Подготовка к егэ Системы счисления
Десятичное число 1025 равно двоичному числу... а) б) в) г) д)
Десятичное число 999 равно шестнадцатеричному числу... а) ЗЕ7 б) ЗВ7 в) 7ЕЗ г) 7СЗ д) FFF
Двоичное число равно шестнадцатеричному числу... а) ЗСВ1 б) ССС1 в) 1ССЕ г) 6ССВ д) АВ19
Шестнадцатеричное число СЗА9 равно двоичному числу... а) б) в) г) д)
Сумма двоичных чисел 11101,10 и 111,111 равна двоичному числу... а) ,011 б) ,010 в) ,011 г) ,111 д) ,101
Найдите частное от деления двоичного числа 1000,001 на двоичное число 11,01 с точностью двоичного числа 0,01.
Точность двоичного числа 0,01 определяется двумя разрядами после запятой. Следовательно, деление чисел необходимо осуществить с точностью до трех цифр после запятой. Ответ. 10,100.
Не переводя непосредственным делением «в столбик» десятичное число 4097 в двоичную систему, определите количество нулей в его двоичном представлении.
Заметьте, что 4097 = = Любая степень двойки содержит всего одну единицу в своем двоичном представлении. (Где именно?) Ответ. 11 нулей.
Число х = (111) (рассматриваемое в системе счисления с основанием р, 1 < р < 20) представляет собой наименьшее число, кратное десятичному числу 31. Найдите основание р системы счисления, не перебирая все возможные значения р.
Так как число (111) наименьшее кратное десятичному числу 31, а число 31 является простым (т. е. не раскладывается на множители), то можно записать (111) р = р 2 + р + 1 = 31. Решите это квадратное уравнение относительно р. Ответ: р = 5.
Найдите основание р системы счисления, в которой верно следующее равенство: (1004) Р - (24) Р = (430) Р. Метод подбора не используйте.
Чтобы найти основание системы счисления р, в которой верно заданное равенство: (1004) р - (24) р = (430)р, запишите представленное выражение в десятичной системе. Затем приведите подобные члены, сгруппируйте и разложите на произведение трех множителей- двучленов, равное нулю. Ответ: р = 5.