Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

Повторим, подумаем… Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант ответа; После проверки поставьте напротив задания знак «+» («верно») или «-» («не верно»).

1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0) В плоскости xy В плоскости yz На оси y 3

2. Найдите расстояние между точками: A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6) 4

x y A z 1 B x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 z1z1 z2z2 |x 1 –x 2 | |y 1 –y 2 | |z 1 –z 2 | C Расстояние между точками A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) и B(x 2 ; y 2 ; z 2 )

3. Найдите расстояние между точками: C (5; 0; -3) D (0; -1; 1) 6

4. Найдите координаты середины отрезка: M (6; 0; -3) N (0; -2; 1) 7

x y A z 1 B x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 z1z1 z2z2 M Координаты середины отрезка АВ, где A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) и B(x 2 ; y 2 ; z 2 )

5. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2) 9

Самооценка: Количество правильных ответов Соответствующ ая оценка Менее 22

1. Какие из точек лежат A (0; 0; 5), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0) В плоскости xz В плоскости yz На оси z 11

2. Найдите расстояние между точками: A (3; -2; -3) B (-3; -4; 6) 12

3. Найдите расстояние между точками: C (3; 8; 3) D (8; 0; -1) 13

4. Найдите координаты середины отрезка: M (2; 2; -2) N (6; -2; 4) 14

5. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 0; 1) Q (0; -8; 2) 15

Самооценка: Количество правильных ответов Соответствующ ая оценка Менее 22

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) a b c A0A0 Построим точку A 0, симметричную данной точке относительно точки O. Тогда координаты точки A 0 ( a ; b ; c ). Центральная симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) c b A1A1 Построим точку A 1, симметричную данной точке относительно оси Ox. Тогда координаты точки A 1 ( a ; b ; c ). Осевая симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) c a A2A2 Построим точку A 2, симметричную данной точке относительно оси Oy. Тогда координаты точки A 2 ( a ; b ; c ). Осевая симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) a b A3A3 Построим точку A 3, симметричную данной точке относительно оси Oz. Тогда координаты точки A 3 ( a ; b ; c ). Осевая симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) c A4A4 Построим точку A 4, симметричную данной точке относительно плоскости Oxy. Тогда координаты точки A 4 ( a ; b ; c ). Зеркальная симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) b A5A5 Построим точку A 5, симметричную данной точке относительно плоскости Oxz. Тогда координаты точки A 5 ( a ; b ; c ). Зеркальная симметрия

x y z A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) A6A6 Тогда координаты точки A 6 ( a ; b ; c ). Зеркальная симметрия Построим точку A 6, симметричную данной точке относительно плоскости Oyz. a