МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА.

ЧТО ТАКОЕ МНОЖЕСТВО? Множество – это единый термин, употребляющийся в целях единообразия для обозначения совокупностей. Например, говорят: множество четных чисел, множество двухзначных чисел, множество дробей со знаменателем 5. Но есть еще и нечисловые множества, например: множество точек координатной плоскости, множество диагоналей прямоугольника, множество прямых, проходящих через данную точку.

Элементы множества. Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 - элемент множества двухзначных чисел ; точка В – элемент множества вершин многоугольника АВСDE. Конечные множества обычно записывают с помощью фигурных скобок. Например множество двухзначных чисел, кратных 15 можно записать так: {15,30,45,60,75,90}. В таких случаях говорят, что множество задано перечислением его элементов. В тех случаях, когда задание множества перечислением его элементов невозможно (как для бесконечного множества) или громоздкого (как для конечного множества с большим числом элементов), множество задают описанием, указав его характеристическое свойство, т.е. свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладают никакие другие объекты.

Множества бывают: 1) конечные – это то множество элементом которого выражается некоторое число. Пример: множество страниц в книге, множество камней на берегу. 2)бесконечные – это то множество у которого нет точного количества элементов. Пример: множество натуральных чисел N. 3)пустые – это то множество которое не содержит элементов и обозначается так Ø. Пример: множество квадратных колес или прямых кривых.

Для основных числовых множеств введены специальные обозначения: множество натуральных чисел обозначают буквой N, множество целых чисел – буквой Z, множество рациональных чисел – буквой Q. Число -8 является элементом множества Z. Это записывается так: -8 Z. Число 0,17 не принадлежит множеству N. Это записывается так 0,17 N.

Теперь рассмотрим множества С={y|y=2x, x N, x

Работу выполнил Ученик 7 «А» класса Рыжакин Кирилл.