СТРОЕНИЕ АТОМА. ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБОЛОЧКИ. КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА Лекция 5 А.И. Малышев, проф. ОТИ НИЯУ МИФИ

Лекция 5. ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (n) Число (n) характеризует общую энергию электрона в атоме. Оно может принимать значения целых чисел: 1, 2, 3 … n Каждому значению квантового числа n соответствует свой энергетический уровень. Число энергетических уровней в атоме заселенных электронами, равно номеру периода, в котором находится элемент в таблице Менделеева.

ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (n) Например – электроны в атоме любого элемента, принадлежащего третьему периоду, располагаются на трех энергетических уровнях. Электроны, находящиеся на ближайшем к ряду энергетическом уровне (n=1) обладают наименьшей энергией. При поглощении квантовой энергии (Е=hν) электрон переходит на более высокий энергетический уровень. При переходе на более низкий уровень – электрон испускает квант энергию. (продолжение)

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ( ɭ ) Число ɭ определяет форму орбитали, а следовательно и электронного облака. Оно может принимать значение от нуля до n-1: ɭ = 0, 1, 2, 3 … n-1 Например, если главное квантовое число равно четырем (n=4), то ɭ принимает значения 0, 1, 2, 3.

Электроны с одинаковыми значениями числа n, но разными ( ɭ ), несколько отличаются по энергии. Поэтому говорят, что электроны данного энергетического уровня группируются в энергетические подуровни. ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ( ɭ ) Этим подуровням присвоены следующие буквенные обозначения: Орбитальное квантовое число (l) Обозначение энергетического s p d f подуровня (продолжение)

Число подуровней в каждом энергетическом уровне равно его квантовому числу, т.е. номеру этого уровня. Первый энергетический уровень (n=1) состоит из одного s – подуровня; второй (n=2) – из двух (s; p) подуровней; третий (n=3) – из трех (s; p; d) подуровней; четвертый (n=4) – из четырех (s; p; d; f) подуровней: Главное квантовое число (n) (номер уровня) Типы подуровней s s, p s, p, d s, p, d, f ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ( ɭ ) (продолжение)

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (l) И ФОРМЫ ОРБИТАЛЕЙ Орбитали (электроны), для которых ( ɭ ) = 0, 1, 2, 3 соответственно называются s-, p-, d-, f- орбиталями (или s-, p-, d-, f- электронами). Наименьшей энергией обладают s- электроны, далее p-, d-, f- электроны. Формы s-, p-, d-, f- орбиталей (электронов) представлены на рисунке. x x x z PyPy PzPz y y y z z PxPx

Число m характеризует пространственное распо- ложение орбиталей (облаков). Оно может принимать все целочисленные значения от – ɭ до + ɭ, включая ноль: m = – l … 0 … + l Например: при ɭ = 2 имеем m = – 2, – 1, 0, + 1, + 2 Число значений числа m зависит от орбитального квантового числа и указывает на число энергетических состояний (орбиталей), в которых может находиться электрон данного подуровня (с данным значением ɭ ). Число орбиталей с данным значением ( ɭ ) равно 2 ɭ + 1 МАГНИТНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (m)

СВЯЗЬ МАГНИТНОГО И ОРБИТАЛЬНОГО КВАНТОВЫХ ЧИСЕЛ Орбитальное квантовое число ( ɭ ) Магнитное квантовое число (m) Число орбиталей (облаков) – 1, 0, + 1 – 2, – 1, 0, + 1, + 2 –3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2,

КВАНТОВЫЕ ЯЧЕЙКИ (ОРБИТАЛИ Каждую орбиталь принято изображать прямоугольником, который также называют квантовой ячейкой. s – подуровень состоит из 1 ячейки p – подуровень состоит из 3 ячеек d – подуровень состоит из 5 ячеек f – подуровень состоит из 7 ячеек s p d f

ФОРМЫ s-,p-ОРБИТАЛЕЙ (ЭЛЕКТРОННЫХ ОБЛАКОВ) Орбитали с заданным значением ( ɭ ), т.е. или s-, или p-, или d-, или f- орбитали к каждому бы уровню ни относились, имеют одинаковую форму и симметрию. Так все 1s, 2s, 3s и т.д. орбитали имеют вид шарового слоя. р- орбитали – вид гантелей. x x x x y z PxPyPz y y y z z z

z2z2 x 2 –y 2 d xy x y z x y z x y z x y z x y z d d d xz d yz ФОРМЫ d-ОРБИТАЛЕЙ (ЭЛЕКТРОННЫХ ОБЛАКОВ)

СПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (S) При данном значении m, число s может иметь всего два значения: Гипотеза о наличии у электрона так называемого спина была выдвинута в 1925 г. (сначала - для наглядности - считалось, что это явление аналогично вращению земли вокруг своей оси при движении ее по орбите вокруг Солнца). + ½ и – ½ На самом деле, спин - это чисто квантовое свойство электрона, не имеющее классических аналогов. Строго говоря, спин - это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s = 1/2. Проекция спина на ось Z (магнитное спиновое число) может иметь лишь два значения: m S = +1/2 или m S = -1/2.

«В атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел». Так как АО характеризуется тремя квантовыми числами n, l, m, то в ней могут находиться не более двух электронов с противоположными спинами: ПРИНЦИП ПАУЛИ X e = 2 (2l + 1); s–2; p–6; d – 10; f – 14 Максимальное число электронов равно: На подуровне: На уровне : N = 2n2

«При заполнении электронами уровней и подуровней, последовательность размещения электронов в атоме должна отвечать наибольшей связи их с ядром, т.е. электрон должен обладать наименьшей энергией». ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕЙ ЭНЕРГИИ Этот принцип выражает общие термодинамические требования к устойчивости систем: максимум устойчивости соответствует минимум энергии. На практике «принцип наименьшей энергии» применяется в виде правил Клечковского:

Сравним запас энергии на подуровнях: 4s < 3d [(n + Ɩ ) = = 4] [(n + l ) = = 5] 5p < 4f [(n + l ) = = 6] [(n + l ) = = 7] «В первую очередь заполняются те подуровни, для которых сумма значений главного и побочного квантовых чисел (n + l) является наименьшей; при одинаковой сумме (n + l) сначала заполняется подуровень с меньшим значением главного квантового числа n». Правила Клечковского ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕЙ ЭНЕРГИИ Пример 1

На подуровнях 3d, 4p и 5s сумма (n+l ) равна 5: ПОДУРОВЕНЬ (n + l) 3+2=5 4+1=5 5+0=5 3d 4p 5s 1s2s2p3s4s3d4p5s4d5p6s4f5d Правила Клечковского. Пример 2: В этом случае сначала заполняется подуровень с меньшим значением главного квантового числа n, т.е. в такой последовательности: 3d 3p 5s В целом заполнение уровней и подуровней идет в последовательности: 6p7s5f6d6p7s5f6d

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЗАПОЛНЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ПОДУРОВНЕЙ 1s2s2p3s4s3d4p5s4d5p 6s/5d 1 /4f5d6p7s/6d 1– 2 /5f6d 4f 5f 3d 4d 5d 6d 2p 3p 4p 5p 6p 7p 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s

«В пределах данного энергетического подуровня электроны располагаются так, что суммарное спиновое число их /ΣS/ максимально»: ПРАВИЛО ХУНДА или ΣS = ½ + ½ +½ = +3/2; ΣS = – ½ – ½ –½ = –3/2 Всякое другое распределение неверно:

В электронных формулах буквами s, p, d, f обозначаются энергетические электроны. Цифры впереди букв означают энергетический уровень, в котором находится данный электрон, а индекс вверху справа – число электронов на данном подуровне Запись 5p 3 означает, что на p- подуровне пятого энергетического уровня располагаются три электрона. ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ АТОМОВ

При составлении электронной формулы атома любого элемента нужно руководствоваться следующей последовательностью: 1. Определить порядковый номер элемента (а, следовательно, число электронов в атоме); 2. Определить число энергетических уровней, на которых будут располагаться электроны /по номеру периода/; 3. Распределить электроны по подуровням и уровням, руководствуясь требованиями основных положений. ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ АТОМОВ

4. Распределить электроны по энергетическим уровням и подуровням, руководствуясь требованиями павила Паули, правил Клечковского и правила Хунда, а также следующей таблицей: ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ АТОМОВ Номер уровня Число подуровней Типы подуровней Число орбиталей Максим. число электронов на подуровне 11 1s s 2p s 3p 3d s 4p 4d 4f

1. Составить электронную формулу атома серы: 1. Сера имеет порядковый номер 16: в атоме всего 16 электронов 2. Сера находится в третьем периоде: 16 электронов располагаются на трех энергети- ческих уровнях: 1s 2s2p 3s3p3d 3. Распределим 16 электронов по энергетическим подуровням в соответствии с принципом наименьшей энергии и принципом Паули: 16 S – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 – формула атома серы. СОСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ФОРМУЛ АТОМОВ

2. Составить формулу атома (Са) кальция: 1. Порядковый номер Са = 20: в атоме 20 электронов 2. Са стоит в четвертом периоде: 20 электронов располагаются на четырех уровнях: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 3. Распределим 20 электронов: 20 Са – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 0 4s 2 или 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 СОСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ФОРМУЛ АТОМОВ

3. Составить формулу атома титана / Ti /: 1. Порядковый номер Ti = 22: в атоме 22 электрона 2. Ti стоит в 4-ом периоде: электроны располагаются на 4-х уровнях: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 3. Распределим 22 электрона по подуровням, выполнив требования принципа Паули и принципа наименьшей энергии: 22 Ti – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 2 или 22 Ti – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 2 4s 2 СОСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ФОРМУЛ АТОМОВ

4. Составить формулу атома церия (Се): 1. Порядковый номер Се = 58: в атоме 58 электронов 2. Се стоит в шестом периоде: 58 электронов расположены на шести уровнях: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p … 3. Распределим 58 электронов по подуровням 58 Ce – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 6s 2 4f 2 4f (n + l = = 7) 5p (n + l = = 6) 5s (n + l = = 5) 6s (n + l = = 6) 5s 5p 6s 4f

Распределение электронов атома Ni по квантовым ячейкам s p d f Ni – d – элемент … 3d 8 4s 2 3d 4s Сокращенная эл. формула:

В зависимости от того, какой подуровень заполняется электронами, все элементы делятся на четыре типа (семейства): 1) S – элементы: заполняется S- подуровень внешнего уровня. Их общая формула: … nS 2 n – номер периода К s–элементам относятся первые два элемента каждого периода. 2) P – элементы: заполняется P- подуровень внешнего уровня. Их общая формула: … nS 2 n P 1–6 К p – элементам относятся последние шесть элементов каждого периода /кроме 1-ого и 7-ого/. ЧЕТЫРЕ ТИПА ЭЛЕМЕНТОВ

3) d – элементы: у них заполняется d- подуровень второго снаружи уровня. Их общая формула: … (n-1) d 1-10 nS 2 На наружном уровне у них 2 иногда 1 электрон (s 1-2 ). К d-элементам относятся 10 элементов больших периодов, расположенных между s- и р- элементами. ЧЕТЫРЕ ТИПА ЭЛЕМЕНТОВ или (n-2) f 1-14 (n-1) d 1 nS 2 4) f – элементы: у них заполняется d- подуровень второго снаружи уровня. Их общая формула: … (n-2) f 1-14 nS 2 К f -элементам относятся лантаноиды и актиноиды

Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева Для этого нужно знать: 1. Сколько элементов содержится в периоде: периода Число элементов в периоде = 18 3 = 36 4 = 54 5 = 86 6 не закончен

2. Что первые два элемента в периоде- это S- элементы. 3. Последние шесть элементов каждого периода (кроме 1-го и 7-го) - это р-элементы элементов (начиная с 3-го) больших периодов – это d-элементы. 5. После лантана ( 57 La) следуют 4f-элементы. 6. После актиния ( 89 Ac) следуют 5f-элементы Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева

Решение: 1) Определим в каком периоде находится элемент: 18 < 27 < 36, значит это элемент 4-го периода; 2) Определим какой по счету он в периоде: 27-18=9, значит это 9-й элемент 4-го периода; 3) Учитывая, что первые два элемента в периоде относятся к s–элементам, делаем вывод, что это 7-ой d –элемент 4-го периода; Пример : Составить электронную конфигурацию 27 Э. Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева 4) Общая формула d –элементов: … (n-1)d 1-10 ns 2 5) Значит формула элемент 27 Э : (n-1)d 1-10 ns 2 = 3d 7 4s 2

Пример 3. Имеется ли d-подуровень на втором энергетическом уровне? Пример 4. Почему число АО на L-уровне равно четырем? ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Решение 3. Нет, так как для d-подуровня l = 2, что возможно только для значений n > 3. Решение 4. Каждая АО характеризуется тремя значениями квантовых чисел: n, l, m l. Уровень L (n = 2) имеет два подуровня: l = 0 и l = 1. При l = О имеется единственное значение т l = 0 (одна АО), а при l = 1 имеется три значения m l = 1, 0, + 1 (всего три АО), следовательно, общее число АО на L-уровне равно четырем. ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ