Тема: В мире плоскостей Цель: Ответить на проблемный вопрос: где и как применяются полученные знания свойств взаимного расположения прямых и плоскостей
1. Изображение
Сколько тут элементов? «Невозможные объекты» и зрительные иллюзии
Бесконечная фотография
Невозможное окно
Сколько здесь колонн?
Треугольник Пенроуза (Roger Penrose, 1954 г.)
Куда открыта дверь?
Невозможная головоломка
«Невозможная лестница Пенроуза»
Эшер «Восхождение и спуск»
Картины Виктора Вазарели
Дано: ABCD – квадрат, Доказать: А В С D E K
Доказательство: А В С D E K
Треугольник АВС – равнобедренный, АВ=АС, точка D – середина ВС Прямая ED перпендикулярна плоскости АВС, докажите, что АЕ перпендикулярна ВС А В С D Е
А К 1 см В С 45 о 2см КА – перпендикуляр к плоскости окружности. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный Найдите: КС
А D В С V
А D В С E M N K В правильном тетраэдре построить сечение плоскостью, проходящей через точку Е – середину ребра ВС и перпендикулярной ребру BD
2. Обсуждение проектов : применение на практике теоретических сведений о расположении прямых и плоскостей
Выводы: Какие знания обобщили? Что нового в своих знаниях и практических умениях получили? Какую проблему для себя определили?