Решение уравнений с модулями и параметрами. Решение уравнений с модулями и параметрами. Учитель БОУ СОШ 35 станицы Новотитаровской Динского района Краснодарского края Динского района Краснодарского края Даниленко Лариса Андреевна

. Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения

Абсолютной величиной или модулем числа a называется число a, если a>0, число -a, если a 0, число -a, если a0 a, если a>0 ׀ a ׀ ={ 0, если a=0 ׀ a ׀ ={ 0, если a=0 -a, если a0 ) равносильно двум неравенствам - Неравенство ׀ х ׀ >a, (если a a, (если a

Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. Повторение важнейшего теоретического материала по темам

1. Решить уравнение ׀ х-2 ׀ =5; Ответ 7;-3 ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5; ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5;

2. Решить уравнение ах=1; 2. Решить уравнение ах=1; Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а ² -1) х = а Решить уравнение (а ² -1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х любое. 1 3) если а =± 1,то х = а-1 Ответ. Если а=-1, то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1,то х= а-1

2.Решить уравнение ׀ х+3 ׀ + ׀ у -2 ׀ = 4;. { x+30 { x-3 y-20 y2 x+3+y-2=4y=-x+3 2 { x+30 { x-3 y-2

x y 0 1 Ответ: (3; 2).

2. Решить уравнение aх=1; Ответ. Если a=0, то нет решения; Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а ) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х любое. 1 3) если а =± 1,то х = а-1 Ответ. Если а=-1, то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1,то х= а-1

3 Построить график функции у = ׀х ׀, у = ׀х-2 ׀, у = ׀ х+5 I, у = ׀х-2 ׀+3, у = ׀ х+3 ׀-2 y x У=IxI Y=Ix+3I-2 Y=Ix-2I Y=Ix+5I Y=Ix-2I +3

При каком значении параметра р уравнение ׀ х ² - 5х +6 ׀ + ׀ х ² - 5х +4 ׀ = α имеет четыре корня. При каком значении параметра р уравнение ׀ х ² - 5х +6 ׀ + ׀ х ² - 5х +4 ׀ = α имеет четыре корня.

x y 0 2,5 Ответ при 2 а

Итог урока. 1. Определение модуля. 2.Что значит решить уравнение с параметрами? На дом. С 5 варианта 10 Ф.Ф. Лысенко Математика -2012