Решение задач с помощью систем уравнений.

Задача 1 На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? решение

Решение: Пусть на турбазе х палаток и у домиков. Тогда: х+у=25 – всего палаток и домиков; 2х=4у=70 – всего отдыхающих. Составим систему уравнений:

Задача 2. На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов – 19м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан? решение

Решение задачи 2. Пусть х м ткани пошло на одно платье, а у м ткани – на один сарафан. Тогда: х+3у м – ткани на 1 платье и 3 сарафана; 3х+5у м- – на 3 платья и 5 сарафанов. Составим систему уравнений:

Задача 3 Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4ч, а против течения – за 5ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. решение

Решение задачи 3. Пусть х км/ч собственная скорость лодки, А у км/ч скорость течения реки. Составим систему уравнений: vts По течению х+у480 Против течения х-у580

Задача 4 Поезд прошел первый перегон за 2ч, а второй – за 3ч. Всего за это время он прошел расстояние 330км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10км/ч больше, чем на первом. решение

Решение задачи 4. Пусть х км/ч скорость поезда на первом перегоне, а у км/ч – скорость на втором. Составим систему уравнений:

Задача 5. Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляет4/5 другого. решение

Решение задачи 5. Пусть х – первое число, у- второе. Составим систему уравнений: