Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена Владимировна Способы решения квадратных уравнений Фестиваль педагогических.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение квадратных уравнений. Устно Назовите коэффициенты.
Advertisements

Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться. Н. Д. Зеленский.
Алгебра – 8 Квадратные уравнения Учитель математики МОШ 44 Сертун Н.И.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
GE131_350A
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
ТЕМА : КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Прилагается презентация к уроку на 17 слайдах. Основные цели урока : обобщить и систематизировать знания ; закрепить умения.
Решение квадратных уравнений Составила Екимова Н.А. ГОУ СОШ 558.
Решение квадратных уравнений. Формулы Виета.. Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а,b,c- некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.
Учитель математики Семибратова О. П. Терема Виета.
Методы решения квадратных уравнений. Определение Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax ²+bx+c =0, где x – переменная, a, b и c – любые числа,
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.
Квадратные уравнения Виды квадратных уравнений. Способы их решения.
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число.
Какое из данных уравнений не является квадратным 1) 2х - х² - 8 = 0 2) 4х² + х = 4х = - 2 Следующий вопрос 3) 3 + х² = 0 4) х² = (х – 2)(х + 1)
Решение квадратных уравнений. (8 класс) Подготовила учитель математики МОУ СОШ 1 города Георгиевска Шарикова Ирина Евгеньевна.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Примеры решения квадратных уравнений Уравнение Корни уравнения Пример 1.ax 2 =0 x=0 2x 2 =0, x=0 2. ax 2 +вx=0 x=0, x=-в/a 5x 2 +4x=0, x=0, x=-4/5 3.
Транксрипт:

Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена Владимировна Способы решения квадратных уравнений Фестиваль педагогических идей Открытый урок. Презентация к уроку

Способы решения квадратных уравнений Нахождение корней неполных квадратных уравнений Нахождение корней неполных квадратных уравнений Нахождение корней неполных квадратных уравнений Нахождение корней неполных квадратных уравнений Нахождение корней уравнения по формуле I Нахождение корней уравнения по формуле I Нахождение корней уравнения по формуле I Нахождение корней уравнения по формуле I Нахождение корней уравнения по формуле II Нахождение корней уравнения по формуле II Нахождение корней уравнения по формуле II Нахождение корней уравнения по формуле II Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета Свойства коэффициентов квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения сам. работа

Неполные квадратные уравнения 3. ax 2 = 0 x 2 = 0 x 1 = x 2 = 0 Пример 1 Пример 2 Пример 3 сам. работа 6х 2 = 0, х 2 = 0, х 1 = х 2 = 0.

1.Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D D>0 – два корня D=0 – один корень D

Формула II (коэффициент b - четный) 1. Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D 1 D 1 >0 – два корня D 1 =0 – один корень D 1

Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x 2 + px + q = 0 Пример 1. х 2 + 2х – 48 = 0 х 1 + х 2 = -2 и х 1 * х 2 = -48 х 1 = -8; х 2 = 6 Ответ; -8; 6 Пример 2. х х + 63 = 0 х 1 + х 2 = -16 и х 1 * х 2 = 63 х 1 = -7; х 2 = -9 Ответ: -9; -7 Пример 3. х 2 – 19х + 88 = 0 х 1 + х 2 = 19 и х 1 *х 2 = 88 х 1 = 8; х 2 = 11 Ответ: 8; 11 сам. работа

1. Если a + b + c = 0, то х 1 = 1, х 2 = Пример: 2х 2 – 113х = 0 2 – = 0 х 1 = 1; х 2 = 55,5 Ответ: 1; 55,5 2. Если a – b + c = 0, то х 1 = - 1, х 2 = - Пример: 4х х = 0 4 – = 0 х 1 = - 1; х 2 = - 28,25 Ответ: - 28,25; - 1 сам. работа Свойства коэффициентов уравнения

Решение уравнений по формуле I сам. работа Ответ:

Решение уравнений по формуле I сам. работа Ответ: 6

Решение уравнений по формуле I Ответ: нет корней сам. работа

Решение уравнений по формуле II сам. работа Ответ: -8; 6

сам. работа Решение неполных квадратных уравнений (с = 0) 5х 2 – 12х = 0 х(5х – 12) = 0 х 1 = 0 или 5х – 12 = 0, 5х = 12, х 2 = 2,5. Ответ: 0; 2,5

сам. работа Решение неполных квадратных уравнений (b = 0) 9х 2 – 16 = 0, 9х 2 = 16, х 2 = х = х 1 = х 2 = Ответ: ; 3х = 0, 3х 2 = - 27, х 2 = - 9. т.к. - 9 < 0, то уравнение корней не имеет. Ответ: корней нет Решение неполных квадратных уравнений (b = 0)

Самостоятельная работа Решите уравнение: