УРОК МАТЕМАТИКИ Дробно-линейная функция и её график

План урока Повторим преобразования Определение План построения Пример построения

Повторим преобразования Для получения графика функции у=f(x)+m из графика функции у=f(x) необходимо сместить его по оси ОУ на m единиц У=f(x)+m

У=f(x-n) Для получения данного графика из графика функции у=f(х) необходимо сместить его по оси ОХ на n единиц.

У=f(x-m)+n График данной функции получен из графика функции у=f(х) смещением по оси ОХ на m единиц и по оси ОУ на n единиц

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Функцию, заданную формулой вида у=(ах+b)/(сх+d), где х - переменная, а, b, c и d- заданные числа, называется ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ. Графиком дробно-линейной функции является гипербола

ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ ВЫДЕЛЯЕМ ИЗ ДРОБИ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ ОПРЕДЕЛЯЕМ АСИМПТОТЫ СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ФУНКЦИИ у = к/х СТРОИМ ГРАФИК у = к/х НА АСИМПТОТАХ КАК НА ОСЯХ

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЗАДАНИЕ: Построить график функции у=(х+6)/(х+4) Выделим целую часть: (х+6)/(х+4)=(х+4+2)/(х+4)=1+2/(х+4) получаем функцию вида у= 2/(х+4) + 1 Асимптотами являются прямые х = -4 и у =1 Строим асимптоты, а затем на них как на осях построим график функции у= 2/х График на следующем слайде

Функция у=(х+6)/(х+4) имеетграфик: Асимптоты: х=-4 и у=1 график – гипербола

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ В ИЗУЧЕНИИ ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ !!!