LOGO Решение системы линейных неравенств в GeoGebra.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Графический способ решения систем уравнений Демонстрационный материал 9 класс.
Advertisements

Рассмотрим неравенство 2 х 2 - у < 6. При х = 2, у = 5 это неравенство обращается в верное числовое неравенство < 6. Говорят, что пара (2;
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
Графическое решение неравенств с двумя переменными Автор: Елена Юрьевна Семёнова.
Из данных функций выберите те, которые являются линейными? у= 4 х + 2,у = 1,5 х,у = х + 2,5, у = 4 х² - 5 х – 1,у = -8,у = х² + 2,5, у= 5 х – 2,у = -2.
Графики линейной функции учитель : Дудина Е.Ю.Взаимное расположение графиков у=кх+в х у у х 0 0 к 1 =к 2.
Системы неравенств с двумя переменными Демонстрационный материал 9 класс.
Системы неравенств с двумя переменными. Учитель: Захарова Е. А. школа 2025.
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.
Графический способ решения систем уравнений 9 класс.
Координатная плоскость. Координатный угол (четверть) х у 0 x > 0 y > 0 II III IV I x 0 x < 0 y < 0 x > 0 y < 0.
Неравенства с двумя переменными Демонстрационный материал 9 класс.
Тема урока «функция ». 1.Проверка домашней работы
Под редакцией А.Л. Семенова, И.В.Ященко. Найти наименьшее значение параметра, при котором система неравенств, задающие на координатной плоскости круг,
Линейная функция у = kx+b, где k и b, некоторые числа, х – переменная График – прямая. k>0, b>0 и k>0, b0,b 0 1) 2) 3)
Графический способ решения систем уравнений Демонстрационный материал 9 класс.
Уравнение ax + b = 0, где а 0, называют линейным уравнением с одной переменной. Решением уравнение является значение Уравнение ax + by + c = 0, где а,
Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,
Прямая y = kx пересекает прямую y = 6 x в точке, где х = 3. В точке с какой абсциссой прямая y = kx пересекает прямую y = 2x + 7? 1) Прямая y = kx пересекает.
Транксрипт:

LOGO Решение системы линейных неравенств в GeoGebra

Построить область решений системы неравенств Выполним построение в программе GeoGebra В командной строке наберем уравнение границы первой полуплоскости: y-x=2

Построить область решений системы неравенств Нажимаем Enter и получаем прямую

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство начало координат А(0;0): 0-0

Замечание: С помощью инструмента Многоугольник выполнили вспомогательное построение – изобразили заливкой полуплоскость. Не нужные объекты не отображаем (щелчок на кнопке рядом с названием объекта на панели списка объектов слева) Замечание: С помощью инструмента Многоугольник выполнили вспомогательное построение – изобразили заливкой полуплоскость. Не нужные объекты не отображаем (щелчок на кнопке рядом с названием объекта на панели списка объектов слева)

Замечание: Чтобы удалить вспомогательные объекты, выполняем правый щелчок по названию объекта в списке объектов и выбираем команду Удалить Замечание: Чтобы удалить вспомогательные объекты, выполняем правый щелчок по названию объекта в списке объектов и выбираем команду Удалить

Построить область решений системы неравенств Построим вторую полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке вводим: 4x+y=4 Построим вторую полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке вводим: 4x+y=4

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 4*0+0>4 – не верно Значит начало координат не принадлежит полуплоскости Подставим в неравенство координаты А(0;0): 4*0+0>4 – не верно Значит начало координат не принадлежит полуплоскости

Построим пересечение двух полуплоскостей

Построить область решений системы неравенств Построим третью полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке вводим: x+y=6 Построим третью полуплоскость Построим прямую – границу полуплоскости (в командной строке вводим: x+y=6

Построить область решений системы неравенств Подставим в неравенство координаты А(0;0): 0+0

Построим пересечение трех полуплоскостей

Построить область решений системы неравенств Оставшиеся ограничения (условие неотрицательности переменных) задают первую координатную четверть Оставшиеся ограничения (условие неотрицательности переменных) задают первую координатную четверть

Построим пересечение всех полуплоскостей

Замечание С помощью инструмента Пересечение двух объектов строим точки пересечения всех прямых: Выбрав инструмент выполняем последовательно щелчок по одной прямой и по другой прямой Замечание С помощью инструмента Пересечение двух объектов строим точки пересечения всех прямых: Выбрав инструмент выполняем последовательно щелчок по одной прямой и по другой прямой

Замечание С помощью инструмента Многоугольник строим замкнутую область – решение системы неравенств: Выбрав инструмент выполняем последовательно щелчок по каждой вершине – точке пересечения прямых Замечание С помощью инструмента Многоугольник строим замкнутую область – решение системы неравенств: Выбрав инструмент выполняем последовательно щелчок по каждой вершине – точке пересечения прямых