О, сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух, И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг! А.С.Пушкин

Имеем числовое равенство: 4:4=5:5 Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. 4(1:1)=5(1:1) Числа в скобках равны, поэтому 4=5, или 2 2=5 Найдите ошибку в рассуждениях.

СОФИЗМ - это умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Какой бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок

В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Девиз занятия Правильно понятая ошибка – это путь к открытию. И.П. Павлов

Чем полезны софизмы? 1)Развивают логику. Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях

2) Развивают наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается. 3) Разбор софизмов увлекателен. Как приятно бывает обнаружить ошибку и восстановить истину.

4р.=40 000коп. Возведём верное равенство 2р.=200коп. в квадрат по частям Мы получим: 4р.=40000коп. В чём ошибка?

1= 1 Начнём с верного равенства: = Перепишем его в виде: (4-3) ²=(2-3)² Значит, 4-3=2-3, т.е. 1= 1 Где ошибка?

Спичка вдвое длиннее телеграфного столба. Пусть а- длина спички(дм), в- длина столба(дм) Пусть в-а=с, значит в=а+с Перемножим эти два равенства по частям в ² -ав=са+с ² Вычтем из обеих частей вс в²-ав-вс=са+с²-вс в(в-а-с)=-с(в-а-с), в=-с, с=-в в-а=-ва=2в

Любое число равно его половине Возьмём два равных числа а=в. Обе части этого равенства умножим на а и затем вычтем из произведений по в ². а²- в ²= ав- в ², или (а+в)(а-в)=в(а-в) а+в= в, а+а=а, 2а=а, или а=а/2

Ошибки – это путь к правильному решению задач из различных сфер жизни, это путь к великим открытиям

Наиболее серьёзную роль сыграли математические софизмы, придуманные в 5 веке до нашей эры мудрецом Зеноном. Вот одна из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и её движение никогда не может начаться»

Этот софизм удивительным образом отражён в технике: братья Люмьер создали кинематограф.

Итог, пожалуй, очевиден! Он виден вам и мне он виден: Среди хитросплетений разных Найти ошибку – это праздник. Не бойся совершать ошибки, Они - познания улыбки. Исправив их, пойдешь вперед, А впереди - удача ждет. И если смог вас научить, Себя могу я похвалить. А научились вы чему–то, Не зря потрачены минуты.