Третий признак равенства треугольников

Цели: изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.

Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5.Домашнее задание

Решение задач (устно) Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.

Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники равны Дано: ABC, A 1 B 1 C 1 ; AB = A 1 B 1 ; BC = B 1 C 1 ; AC = A 1 C 1. Доказать: ABC = A 1 B 1 C 1. Доказательство: (2 случай) Луч CC 1 совпадает с одной из сторон угла B 1 C 1 A 1. B 1 C 1 C – равнобедренный с основанием CC 1 так как B 1 C 1 = BC = B 1 C (по условию) B 1 A 1 –медиана, B 1 C 1 C (C 1 A 1 = AC по условию) AC = A 1 C

Закрепление изученного материала Задача 1 (устно). Дано: AB = 5 см BC = 0,9 дм Найти AD и DC

Дано: P AQR = 15 см P AQRF = 18 см Найти AR. Задача 2 (устно).

Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники? Задача 3 (устно).

Треугольники ABC и ABC 1 равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC 1, и BCC 1.

Решение: Рассмотрим ACC 1 и BCC 1, AC = BC 1 так как ABC 1 – равнобедренный AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC 1 – общая у ACC 1 и BCC 1 следственно ACC 1 = BCC 1 по трём сторонам. Ч.Т.Д Решить задачу 138.

Домашнее задание п19, 20 вопр стр , доказать 3 случай теоремы. Творческое задание: Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. (Сделать чертёж и решить ее)