Тема: Площадь параллелограмма и треугольника. Цель. Вывести формулы для вычисления площади параллелограмма и треугольника. Решать задачи на применение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Площадь треугольника. Геометрия 8 класс.. Устная работа. А В С D 6 см 10 см К ABCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма.
Advertisements

Урок геометрии по теме: «Площадь параллелограмма» Учителя математики МБОУ «ООШ 17» г. Братск Савкиной Валентины Александровны а haha.
Презентация по теме «Площадь многоугольника» Для 8 класса Учителя математики Школы 1828 Сысоя А.К.
Площадь геометрической фигуры Площадью геометрической фигуры называется величина, характеризующая размер данной фигуры.
« Площадь параллелограмма ». 1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки? Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 2. Как вычислить.
Площадь параллелограмма 9 класс. А В С D В´С´ S ABCD = S BCC´B´ Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Е Т Р Точка К лежит на стороне МЕ параллелограмма МРТЕ. Найдите площадь треугольника ТРК, если площадь параллелограмма равна 20. Повторение. М К F.
Теорема: AD - основание BH – высота S = ADBH S = a h Площадь параллелограмма равна произведения его основания на высоту. А B C D H a h.
Площадь параллелограмма Геометрия 8 класс. 30° 70° А В С D O Найди ошибку.
Площадь параллелограмма Геометрия 8 класс Учитель Пузина Н.В.
МОУ СОШ 21 Группа учеников 8 класса. ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ?
Геометрия Площади многоугольников 1. Площадь многоугольника. 2. Основные свойства площадей. 3. Площадь прямоугольника. 4. Площадь параллелограмма. 5.
Площадь прямоугольника Геометрия 8 класс. Нам предстоит: 1.Рассмотреть вопрос об измерении площадей; 2.Рассмотреть формулировку и доказательство теоремы.
Площадь Учитель математики МОУ лицея 18 И.В.Дымова Презентация уроков по геометрии 8 класс по главе учебника.
Площадь многоугольника 2009 г. Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит Н.В. Лобачевский.
Урок 11 1) Какой многоугольник называется описанным около окружности? 2) Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 3) Можно ли вписать окружность.
Решение задач на нахождение площадей. План урока: Повторим формулы Решим задачи Самостоятельная работа.
1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих.
Площади многоугольников. а h a h b а h Площадь параллелограмма. А В С D H K a h.
«Теоремы об отношении площадей треугольников» геометрия 8 класс Выполнила: учитель математики «Медико-биологического лицея» г. Саратова Подкидышева Лилия.
Транксрипт:

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника. Цель. Вывести формулы для вычисления площади параллелограмма и треугольника. Решать задачи на применение формул площади фигур; свойств площади.

Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК Решение: 1) РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см); 2) S PTMK = 12 ·12 = 144 (cм²); 3) OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK MOT= TOP = POK = KOM S MOT = S TOP = S POK = S KOM 4) S OMK = 144 : 4 = 36 (cм²); S KPT =144 – 36 = 108 (cм²); Ответ: 108 cм². Дано: РТМК – квадрат; Р РТМК = 48 см; РМ ТК = 0; Найти: S РТМОК. О М КР Т

Задача 448. Дано: ABCD - прямоугольник; AE BC = M; AM = ME; DE BC = N. Доказать: S ABCD = S AED. Доказательство. A B C D MN E Р К

Любые два равновеликих многоугольника равносоставленны. Теорема Бойяи – Гервина. Ф.Бойяи – венгерский математик, доказал это утверждение в 1832 г. П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи доказал её в 1833 году. Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части, из которых можно составить равновеликий этому многоугольнику квадрат. Доказательство теоремы в литературе: В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников» В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».

Дано: АВС D– параллелограмм ВМ АD, CN AD, BC = 9 cм, ВМ = 4 см. Найти: - равновеликие фигуры; - S MBCN; - S ABCD. А B D C NM

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.

А D СВ Сколько высот можно провести в параллелограмме ?

S = a·h a = b·h b hbhb b haha a

Дано:ABCD – параллелограмм, АВ = 10, АD = 16, А =30º Найти:S ABCD. Решение. Ответ: 30º A В С D H 16 10

А B D C H 150° Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 8, АD =1 0, A = 15 0°. Найти: S ABCD. Решение.

Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 4, ВН =6, ВМ =3, Найти: Р ABCD. Решение. C А B D H М

Домашнее задание: Вопросы для повторения к главе VI 4 – 5; 459(б), 469. Вывести формулу площади дельтоида.

Подведение итогов. 2. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону к которой она проведена. S = h a ·a = h b ·b = h с ·с а bc hbhb haha hchc b haha a hbhb 1. Площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма на высоту к которой она проведена. S = h a ·a = h b ·b

Следствие 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Подведение итогов. Следствие 2 Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. С В А а b S = a·b A B C D H S ACD : S DCB = AD : DB