Презентация урока по алгебре: Функция у=ах² +вх+с Учитель математики МОУ СОШ 32 Г. Хабаровска Тараскина С.В.

Повторим свойства функции у=ах² при а>0,а

а)х²-6х+7=х²-2*3х+9-2=(х-3)²-2; б)х²-2х+3=х²-2х+1+2=(х-1)²+2.

Построим в одной координатной плоскости графики функций:у=х²,у=(х-1)² и у=х²-2х+3, 1)у=(х-1)² 2)у=х²-2х+3= =(х-1)²+2 Х0123 У63236 Х 0123 У41014

Графики функций: Х=1 –ОСЬ СИММЕТРИИ ДЛЯ У=(Х-1)²+2 С помощью шаблона сравните параболы у=х² и у=(х-1)². Сделайте вывод. Теперь сравните графики функций у=(х- 1)² и у=(х-1)²+2

Сделаем вывод : Графиком функции у=а(х-х 0 )²+у 0 является парабола,получаемая сдвигом параболы у=ах² - вдоль оси абсцисс вправо на х 0, если х 0 >0 ; влево на /х 0 /, если х 0 0; вниз на /у 0 /,если у 0

Рассмотрим пример. Найти координаты вершины параболы: 1) у=2(х-4)²-3; 2) у= -(х+2)²+1. Решение: ) Сравним с формулой у=а(х-х 0 ) ²+у 0.1 ) Сравним с формулой у=а(х-х 0 ) ²+у 0. Так как (х 0 ;у 0 )-вершина параболы,то х 0 =4, у 0 =-3.Координаты вершины (4;-3).Так как (х 0 ;у 0 )-вершина параболы,то х 0 =4, у 0 =-3.Координаты вершины (4;-3). 2)х 0 =-2; у 0 =1.2)х 0 =-2; у 0 =1.

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Выводы: