Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления. Андрей Николаевич Колмогоров ( )

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Устная работа Сформулируйте определение арксинуса числа а. Сформулируйте определение арккосинуса числа а. Сформулируйте определение арктангенса числа а. Для каких чисел определено каждое из них?

Имеет ли смысл выражение: 1)arcsin 2)arccos 3)arcsin 4)arccos 5)arctg

Вычислите:

Решите уравнения: 1 ) sin x =0 2) cos x =0 sin x =1 cos x =1 sin x =-1 cos x =-1

Назвать формулы для решения уравнений вида: sin x = a cos x = a tg x = a

Простейшие тригонометрические уравнения 1) 2)

1.Метод сведения к квадратному уравнению 2.Метод разложения на множители 3.Однородные уравнения

sin x = 0,1x 1 y x

cos x = 0,2x 1 y x 2 -2

Применение тригонометрических уравнений в физике Тригонометрические уравнения играют важную роль в изучении периодических процессов, таких, например, как колебательное движение, распространение световых, звуковых, электромагнитных волн. В начале 19 века французский математик Жозеф Фурье ( ) доказал, что законы всяких периодических законов могут быть выражены через законы гармонических колебаний.

Гармоническим колебанием называют периодическое изменение величины, которое происходит по синусоидальному закону.

Решите уравнение и найдите все его корни, принадлежащие промежутку