Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в Выполнила учитель математики МБОУ «Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля» Никитина С. Г.

Цели: Выяснить зависимость расположения графиков прямых от значений k и b. Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков, заданных уравнениями вида у=kx+b ; уметь задавать формулами зависимости, графики которых пересекаются или параллельны. Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Устная работа Какой вид уравнения с двумя переменными называется линейным? Что является графиком линейного уравнения? Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую? Что является графиком уравнения у= k х? Как его построить? В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх при k 0? Как называется k? Что зависит на графике от k? Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Построение графиков уравнения вида у= kх при различных значениях k с помощью программы LIN.EXE программы LIN.EXE у х Сделать вывод !

Соотнесите каждое уравнение с его графиком: у=3ху=-3ху=-ху= х у х у х у х у х

х у 1 1 0

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В одной системе координат постройте графики функций: 1 ряд у = х + 2, у = х, у = х – 3 2 ряд у = х + 2, у = -х + 2, у = 2

1 ряд2 ряд Сделайте выводы

З а р я д к а ! Отвели свой взгляд направо, Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок, Посмотрели все вперед. Раз – согнуться – разогнуться, Два – согнуться – потянуться, Три - в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Пять и шесть тихо сесть.

b кk >0 k 0 b

1.k > 0 => Угол наклона прямой к оси Ох острый; k Угол наклона прямой к оси Ох тупой; k = 0 => прямая параллельна оси Ох; 2.b >0=> график пересекает ось Оу выше оси Ох; b график пересекает ось Оу ниже оси Ох; b=0 => график проходит через начало координат (прямая пропорциональность). 3.Даны функции заданные формулами: у = k 1 х + b 1 и у = k 2 х + b 2 k 1 = k 2, b 1 = b 2 => графики функций совпадают, k 1 = k 2, b 1 b 2 => графики функций параллельны, k 1 k 2 => графики пересекаются, k 1 k 2, b 1 = b 2 => графики пересекаются в точке (0,b).

1) Определить по графику знак углового коэффициента k и число b

2) График функции у = kх + b проходит через точку А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу: 3) Нахождение точки пересечения прямыхНахождение точки пересечения прямых