Урок по алгебре в 8 классе по теме : « Решение систем неравенств ». Учитель математики ГБОУ СОШ 322 Дубровская Т. И Санкт - Петербург 2012 г.

«Математика – наука о порядке» А. Уайтхед.

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький». Конфуций. УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. Тип урока: учебный практикум. Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный материал для обучения и развития учащихся. Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций. 2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. 3. Знать о способах решения систем неравенств. 4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка: Ответ: полуинтервал [- 3,7; 5,1) полуинтервал (3; 7,9] отрезок [-3,5; 2,7] луч (3; + ) Ответ: луч (- ;- 3,1 ] Ход урока: I.Организационный момент. II.Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся. III.Блиц – опрос.

Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой. 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства) 4) записать ответ IV. Напомним решение систем неравенств, для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств.

1) Решить систему неравенств: Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим: : (2) : 4 2) изобразим решение каждого из получившихся неравенств на ____________ числовой прямой: V. Выполнение упражнений.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1,5-2 Ответ: (-2;1,5].,то есть

2) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: : 2, : 3, : 4; 2) Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

323 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( 2; 3] Ответ: (-2;3]. 2< х 3.

3) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы: : 2, : (3);

2) Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: 32,5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы отрезок [3; 2,5] Ответ: [3; 2,5]. 3 х 2,5.

[–3; 3) Проверь! (5,8;7] Подумай! (-3; 3) Проверь! (–3; 3] Верно! 4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств (1; 3) Проверь! (-1; 3 ] Молодец! (–3; 3) Подумай! [– 3; 1 ) Проверь!

Выбери наибольшее целое решение системы неравенств 0 Думай! 1 Молодец! Думай! Нет такого Думай!

Выбери наименьшее целое решение системы3 Подумай! -4 Подумай! -3 Отлично! Нет такого Подумай!

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ? Решение. Пусть x метров (x >0) длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств: Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров. 413 //////////////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.

VI. Итоги урока. Выставление оценок. Учащиеся умеют решать системы неравенств применяя различные способы их решения и научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой. VII. Домашнее задание:§ (2,4), 139 (2), 141 (4), 145.