Коллинеарные и компланарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Коллинеарные и компланарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Три.
Advertisements

,,,,,,,, Вектор – это направленный отрезок, для которого указаны начало и конец. A B.
Координаты вектора Пусть на плоскости задана прямоугольная система координат. Определим понятие координат вектора. Для этого отложим вектор так, чтобы.
ДВИЖЕНИЕ Движением называется преобразование пространства, сохраняющее расстояния между точками, т. е., если точки A и B переходят соответственно в точки.
Компланарные векторы. Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.
Презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме: Презентация "Координаты вектора"
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
Тема урока: Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов Преподаватель: Никонорова Е.А.
Векторы в пространстве. Содержание I. Понятие вектора в пространстве II.Коллинеарные векторы. III.Компланарные векторы.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Работу выполнили: Зыков Михаил И Гинкель Андрей 11а класс.
Векторы Вектором в пространстве называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим,,
Векторы в пространстве вход. Содержание I. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора в пространстве II.Коллинеарные векторыКоллинеарные векторы III.Компланарные.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Транксрипт:

Коллинеарные и компланарные векторы Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема. Вектор коллинеарен ненулевому вектору тогда и только тогда, когда для некоторого числа t выполняется равенство = t. Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости. Теорема. Если векторы и не коллинеарны, то любой вектор, компланарный с векторами и, можно представить единственным образом в виде

Упражнение 1 Существуют ли в тетраэдре ABCD компланарные векторы, соединяющие его вершины? Ответ: Да, например,

Упражнение 2 Ответ: а) и, и, и ; и, и, и. Назовите пары коллинеарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D 1.

Упражнение 3 Ответ:,, ;,, ; … Назовите тройки компланарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D 1.

Упражнение 4 A...D 1 – куб. Являются ли компланарными векторы: а),, ; б),, ? Ответ: а) Да; б) нет.

Упражнение 5 A...D 1 - куб. Выразите векторы через векторы Ответ:

Упражнение 6 A...D 1 - куб. Укажите такую точку X, для которой верно равенство: Ответ: Центр куба.