Проблемный урок алгебры в 7 классе По теме «Действия со степенями» Подготовил: учитель математики МБОУ «Красноярская СОШ» Учитель 1 категории Кумарица Надежда Николаевна.

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». известный учёный Ал – Бируни.

Математический диктант: 1.Единицы измерения длины. 2. Единицы измерения массы. 3.Единицы измерения площади. 4.Сколько в 1 километре метров, сантиметров? 5.Как найти, во сколько раз одна величина больше или меньше другой? 6. Какова масса земного шара? 7. Величину поверхности земного шара. 8. Сколько кг весит атмосфера Земли?

Ответы к диктанту 1..Миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. 2. Граммы, килограммы, центнеры, тонны. 3.мм²,см², м², км², а, га. 4. 1км² =1000² м²= м²=10¹ºсм² 5. Большую величину разделить на меньшую. 6. Масса земного шара равна 6 · т. 7. Величина поверхности земного шара равна 51 ·10 17 см ², 8.Вес атмосферы земли - 51 ·10 17 кг

Определим, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего воздуха. Сколько квадратных сантиметров содержится в одном квадратном километре? Сколько заключается квадратных сантиметров во всей поверхности земли? Столько же килограммов весит атмосфера Земли. Переведите в килограммы. Определите, во сколько раз планета Земля тяжелее своей воздушной оболочки.

Как умножить степени с одинаковыми основаниями, равными 10? Как делятся степени с одинаковыми основаниями, равными 10? Как возвести степень с основанием 10 в степень? Изменятся ли правила, если придётся выполнять действия с другими основаниями?

Как выполнить умножение, деление и возведение степени в степень? С какими степенями возможны эти действия? Свойства степеней с одинаковыми основаниями.

a m Свойства степеней с одинаковыми основаниями a m · а n =a m+n a m : а n = a m-n (a m ) n =a mn (ab) m =a m b m

Уровень =3*3*3*3*3*3=729, а нельзя ли вычислить значение 3 6, выполнив меньшее число операций. Найдите значения степеней, выполнив как можно меньшее число процедур умножения: (3,1) 4 = ; (2,2) 6 = ; 2 8 =. 2.Некто продаёт свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у него 16. За первый гвоздь он просит 1 копейку, за вторую – 2, за третий – 4, за четвёртый -8, и всегда за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Запишите цену лошади (выраженную в копейках) в виде суммы степеней числа 2. Можно ли представить эту цену в виде степени с основанием а? Уровень 1 403, 404, 408, 414, 416, 430.

Домашнее задание: Можно ли утверждать, что А) если а – отрицательное число, то а 5 а 2 отрицательное число? Б)если х – отрицательное число, то хх 3 - отрицательное число? В) Может ли сумма квадратов двух чисел быть меньше (равной) разности квадратов этих чисел? Г) Подберите значения х, при которых х 4 *х 6 = (х 4 ) 6.