Людей варто навчати найголовнішим чином того, щоб вони здобували знання щоб вони здобували знання не з книг, а спостерігали самі небо і землю, дуби і буки, тобто щоб вони досліджували і пізнавали самі предмети, а не памятали тільки чужі спостереження і пояснення. Я. А. Коменський

Найкращий с посіб в ивчити щ о - небудь – ц е відкрити о собисто, с пираючись н а д освід Д. П ойа

Розвиток ключових математичних компетентностей через пізнавальну самостійність учнів під час навчання

Головна мета : Формування вміння вчитися Принципова особливість : Навчальна діяльність дітей як особлива форма їх активності, спрямована на зміну самих себе як суб єктів навчання

Ключові слова : Ключові слова : пізнання спостереження моделювання гіпотеза систематизація дослідження порівняння конструювання експеримент узагальнення дослідницька технологія

поєднання проблемного, евристичного та дослідницького методу навчання, в основі яких, лежить розвиток математичних компетентностей учнів поєднання проблемного, евристичного та дослідницького методу навчання, в основі яких, лежить розвиток математичних компетентностей учнів. Основна ідея ВМР

1 Створення проблемної ситуації 2 Шлях евристичної бесіди (проходить активне усвідомлення учнями теоретичного матеріалу) 3 Самостійне просування учнів в засвоєнні нових знань Самостійне просування учнів в засвоєнні нових знань Новизна ВМР

Актуальність ВМР

Модель навчання : Зіткнення з проблемою Аналіз ходу дослідження Побудова пояснення Збирання даних експерименту висновки Збирання даних

Постановка навчальної задачі Співробітництво із учнями під час її розвязування Організація оцінки знайденого способу дій

. Вимагає організації діяльності дітей, що направлена на пошук способів розв язування запропонованої задачі, яка потребує нового аналізу ситуації дій, нового розуміння

Вчитель повинен стати реальним учасником Вчитель повинен включитися в реальний фактично здійснюваний учнями напрям дослідження Не навязувати їм правильного рішення Не керівником

Оцінка знайденого рішення Повинна вияснити, наскільки даний спосіб розв язування можна застосувати до розв язування задач

Відбувається накопичення математичних моделей, якими учні можуть послуговуватися при розв язанні життєвої професійної практики

Логічна компетен тність – володін ня дедуктив ним методом доведення та спрощен- ня тверджень володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контрприклади до теорем тощо); відтворювати дедуктивні доведення правильності процедур розвязань типових задач; здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розвязання задач та шукати логічні помилки у неправильності дедуктивних міркувань; використовувати математичну та логічну символіку на практиці.

Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математични ми методами формулювати математичні задачі; будувати аналітичні моделі задач; висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи ( індукція, аналогія, узагальнення), а також на властивий досвід досліджень; інтерпретувати результати, отримані формальними методами; систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості отриманих результатів, установлювати звязки, з попередніми результатами; шукати аналогії в інших розділах математики.

Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами. ( пакети символьних перетворень – Gran-2D(3D), електронні таблиці (Excel)) оцінювати похибки при використанні наближених обчислень; будувати компютерні моделі для предметної області задач з метою їх евристичного, наближеного або точного розвязання.

При наявності в класі мультимедійного центру розвиток технологічної компетентності дає можливість оволодівати сучасними компютерними інформаційними системами, вміти користуватися пакетами компютерної алгебри та компютерної геометрії для побудови компютерних реалізацій математичних моделей, і використання їх на знаходження точних або наближених розвязань задач та їх дослідження.

Методологічна компетентність уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розвязання практичних та прикладних задач аналізувати ефективність розвязання задач математичними методами; рефлексія власного досвіду розвязання задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.

Учень засвоює матеріал навчальної програми не нижче традиційного Формування теоретичного мислення Під час ситуації пошук учень набуває досвіду активно суб єктивної поведінки, яка характеризується особистими якостями учня, що відповідає за свої дії Учень засвоює матеріал навчальної програми не нижче традиційного Формування теоретичного мислення Під час ситуації пошук учень набуває досвіду активно суб єктивної поведінки, яка характеризується особистими якостями учня, що відповідає за свої дії

Моніторинг 1

Моніторинг 2

Моніторинг 3

Очікувані результати Розвиток пізнавальних інтересів Розвиток аналітичних здібностей Розвиток змісту й обсягу знань Розвиток спостережливо сті Розвиток памяті Розвиток уваги Розвиток гнучкості мислення Розвиток багатства уяви Розвиток працьовитості Розвиток волі Розвиток спроможності до зосередженої й відповідальної праці