Решение физических задач графическим способом. Интегрированный урок математики и физики в 9 классе.

Цели урока: 1. Сформировать умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике; 2. Развивать умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства, применять теоретические знания на практике; 3. Повторить, обобщить и систематизировать знания о графиках различных функций;

«Механика - рай для математических наук» Леонардо да Винчи «Человек знает физику, если он умеет решать задачи» Э. Ферми

Диагностический тест 1.Это график: а) линейной функции? б) квадратичной функции? 2.Эта функция: а) возрастающая; б) убывающая. 3.Это график функции, которая задана формулой: а) y=kx; б) y=kx+b. 4. Если движение равномерное, то это график зависимости: а) скорости от времени; б) координаты от времени. 5. Если это график v (t), то это движение: а) равноускоренное; б) равнозамедленное. V ЫЫЫЫЫ t

На рисунке схематически показаны графики зависимости координаты тел от времени. Что общего у всех движений, чем они отличаются? 3 4 A.X = 2+1,5t B.X = 2+t C.X = 4t D.X = 2 – 2t

Даны графики функций 1)у = 3 + 4х – х 2 и 2)у = х 2 Укажите каждый график. 2 7 x y 0 А В

Линейная функция равноускоренно е движение Формулы: y=kx+b, y=kx, y=b Формулы: x=x 0 +vt, v=v o +at Графики этих функций Квадратичная функция Формулы: y=ax 2 +bx +c Формулы: x= x 0 +v o t+at 2 /2 Математика Физика Равномерное движение Связь изучаемых понятий

v Что это за фигура? Как определяется её площадь? x O t at t v Площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути. S = 1 2 ab

t vxvx votvot D C B O D B Площадь фигуры под графиком скорости численно равна перемещению. Что это за фигуры? Как определяются их площади? v0v0 L= 2 V o t + at 2 at 2 2 A

t vxvx D C B O D B Площадь фигуры под графиком скорости численно равна перемещению. Что это за фигуры? Как определяются их площади? v0v0 L= 2 V o t - at 2 at 2 2 A votvot

Решение задачи 1. Спортсмен пробежал 100 метров за 10 секунд, из которых 2 секунды он потратил на разгон. Остальное время он двигался равномерно. Чему равна скорость его равномерного движения?

Решение задачи графическим и аналитическим способами Аналитический способ Дано: L= 100 м t = 10c t 1 = 2c Найти: v = ? Графический способ Решение: v t,c V м/с v

2. Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t 1 = 10 c, а последний за t 2 = 8 с. Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания t. Решение задачи

8 10 t, c at a(t+10) a(t+18) v