Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Advertisements

ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Предположим, что функция y = f (x) задана и построен её график. Построим графики следующих функций: 1) y = f (x) + a 3) y = af (x) 2) y = f (x + a) 4)
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг вдоль оси x влево.
Построение графиков функций у = sin(х + n) и у = sinx + m.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
Графики функций у = ах 2 + n и у = а(х – m) 2. Графиком функции у = ах 2 + n является парабола, которую можно получить из графика у = ах 2 с помощью параллельного.
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
Преобразование графиков функций.. Преобразование: t > 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.Оx.
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Преобразование графиков функций А Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k.
« Построение графиков функции y = sinx и y = cosx».
Алгебра и начала анализа – 10 класс. Преобразование симметрии относительно оси х f(x) - f(x) Г рафик функции y = - f(x) получается преобразованием симметрии.
« Преобразование графиков тригонометрических функции». 10 класс.
Построение графиков функций у = соs(х + n) и у = соsx + m.
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
Применение преобразований графиков функций.. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ.
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. ( Н. Е. Жуковский )
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
Транксрипт:

Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова

Содержание. Построение графиков функций y=af(x) Построение графиков функций y=af(x)+n Построение графиков функций y=af(x-m) Построение графиков функций y=af(x-m)+n Другие примеры

График функции y=af(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением от оси x в a раз,если a > 1, и сжатием к оси x в 1/a раз, если a < 1 Построение графиков функций y=af(x)

x 0 y y = 0.5x y = x

14 9 y x y =2 x y = x

График функции y=af(x)+n получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на -n единиц вниз, если n < 0. Построение графиков функций y=af(x)+n

x y y = 1/x y = 1/x-1 y = 1/x y = 1/x-1

y x y = x x +3 3

График функции y=af(x-m) получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево, если m < 0. Построение графиков функций y=af(x-m)

y x y = x+3x

y = x 2 y = (x-3) 2 x y

График функции y=af(x-m)+n получается из графика с помощью двух параллельных переносов : сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево если m < 0, и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на –n единиц вниз, если n < 0. Построение графиков функций y=af(x-m)+n

y x y =1/x y =1/(x-2)+1 y =1/(x-2) y = 1/(x-2)+1 y =1/(x-2)

y = x x y 0 y = x-1-2 x

Другие примеры

Построить график функции y = x + 6x Решение. Преобразуем трехчлен, выделив в нем полный квадрат. y = ( x + 6x ) + 5 = ( x + 6x + 9 ) = ( x + 3 )

y x y =x y = ( x + 3 ) y = x + 6x

Построить график функции y = 3 - 2x 1 - x Решение. В данной дробно-линейной функции выделим целую часть. y = = = = = 3 - 2x 2x - 3 x - 1 ( 2x – 2 ) x x

y= -1/x y= -1/(x-1) y= -1/(x-1) y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 2 y x0