Научная работа МБОУ « СОШ 2» Выполнила : Ученица 10 « м » класса Алиева З. Преподаватель : Ваганова Е. И

Введение Историческая справка Некоторые понятия теории музыки Математическое описание построения музыкальной гаммы Приемы дирижирования Заключение Литература ПЛАН

« Музыка это математика интуиции » Гуцуляк О. ВВЕДЕНИЕ

« Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства » Г. Нейгауз ВВЕДЕНИЕ

Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства. ВВЕДЕНИЕ

Открытие Пифагора в области теории музыки Суть его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Гаммой, или звукорядом, называется последовательность звуков, расположенных от основного тона ( звука ) в восходящем или нисходящем порядке. Интервалом между тонами называется порядковый номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде. Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме. С него начинается данная музыкальная система. ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МУЗЫКИ

Лад – приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания. Музыкальный строй – математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада. ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МУЗЫКИ

Все простые двухдольные размеры дирижируются двумя взмахами вниз и вверх : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ Примечание. Начало каждой доли такта наступает в момент окончания взмаха, в опорной точке движения.

Все простые трехдольные размеры дирижируются тремя взмахами вниз, вправо и вверх : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ

Четырехдольные размеры четырьмя взмахами вниз, влево, вправо и вверх : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ

Шестидольные размеры дирижируются шестью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура, в которой удваиваются движения вниз и вправо : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ В быстром темпе размеры 6/8 и 6/4 дирижируются как простые двухдольные размеры, по три доли на взмах.

Девятидольные размеры дирижируются девятью взмахами. В основе приема лежит трехдольная фигура, в которой утраиваются все взмахи : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ В быстром темпе девятидольные размеры дирижируются как простые трехдольные размеры, по три доли на взмах.

Двенадцатидольные размеры дирижируются двенадцатью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура взмахов. Каждое направление движения соответствует простому такту. Каждый взмах этой фигуры утроен : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ

Пятидольные размеры дирижируются пятью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура, в которой удваивается движение вниз или движение вправо, в зависимости от последования простых тактов : ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ

Семидольные размеры дирижируются семью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура взмахов, в которой удваиваются движения вниз, вправо и вверх при последовательности простых тактов 3+2+2; вниз, вчево и вправо при последовательности 2+2+3: ПРИЕМЫ ДИРИЖИРОВАНИЯ

Этот рассказ о связи математики, техники и музыки далеко не полный. В истории культуры достаточно много примеров, когда люди придумывали механические устройства для сочинения музыки. Это происходило и в средние века, и в наше время. Математик из колумбийского университета Дж. Шиллингер в 1940 году опубликовал разработанную им математическую систему музыкальной композиции в виде отдельной книжечки под названием " Калейдофон ". Считают, что Дж. Гершвин, работая над оперой " Порги и Бесс ", пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт Нью - Йорка в пьесу для фортепиано. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Известно, что и компьютеры сочиняют музыку. Правда, она довольно посредственна. В ней нет игры и свободного дыхания, которые трудно укладываются в математические каноны. До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом... ЗАКЛЮЧЕНИЕ