Петрова Людмила Анатольевна, учитель математики, г.Санкт- Петербург, лицей :58

Дайте определение параллельных прямых. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a b

A D B C

Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? a bc

Дано. Прямые a,b, AB – секущая, 1=2, Доказать, что ab. a b A B 1 2

1) 1 и 2 прямые, a AB, b AB. Следовательно, a b. a b A B 1 2

1. Точка О – середина AB. 2. OH a. 3. На прямой b: BH=AH. 4. Отрезок OH. 5. OHA=OHB, 3=4,5= =4, H,O,H лежат на одной прямой. 5= 6, 5=90 о 6- прямой. Следовательно, a HH, b HH. a b. Теорема доказана. a b B A O H H

Дано. Прямые a и b, секущая c, 1, 2- соответственные, 1= 2 Доказать: a b. Доказательство. 1= 2 (по условию) 2= 3 (как вертикальные углы), То 1= 3( накрест лежащие углы при прямых а, b и секущей с. Значит, a b. Теорема доказана. c a b 2 3 1

Дано. прямые a и b, секущая c, 1+ 4=180 Доказать: a b. Доказательство. 1+ 4=180 (по условию), =180, значит, 3 = 1(накрест лежащие углы), значит a b. Теорема доказана. a b c 1 4 3

1. По данным рисунка докажите, что a b. 1=44 o 2 =136 o. a b 1 2

На рисунке 1=125, 2=55. Докажите, что k f. k f n 1 2

2. Дано: AD=BC, AB=CD. Доказать: AD BC. A BC D

186(в), 189.

3. A B C D Через точки A и C проведите прямые a и c, параллельные BD. Верно ли, что a c? a c

повторить теорию: п.25-п.26, 187, 189, 186(а,б)