Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Выполнили ученики 8 В класса Кременевский А., Тимофеев В., Шестопалов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Циклоида Циклоида Циклоида ( от греч. κυκλοειδής круглый ) плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной.
Advertisements

ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. КРИВЫЕ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. Подготовила : студентка группы 2 у 31 Протасова А. Р. Проверила : Тарбокова Т. В.
Элементы векторной алгебры.. Определение Совокупность всех направленных отрезков, для которых введены операции: - сравнения - сложения - умножения на.
Презентацию выполнил ученик 10 «А» Максим Щетков.
Работу выполнила Чучалина К. Ю.. Комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел.
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Димитровградский технический колледж» Проект по теме: «Трансцендентные.
Преподаватель математики Куткина О.А. Замечательные кривые.
Аналитическое задание фигур Пусть прямая задана уравнением ax + by + c = 0 и проходит через точку A 0 (x 0, y 0 ). Ее вектор нормали имеет координаты (a,
Аналитическое задание фигур Пусть прямая задана уравнением ax + by + c = 0 и проходит через точку A 0 (x 0, y 0 ). Ее вектор нормали имеет координаты (a,
Кривые как траектории движения точек. Цели проекта: - Знакомство с кривыми, изучение их свойств; -Расширить геометрические представления; -Повысить интерес.
Логарифмическая спираль в природе. Логарифмическая спираль - плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из.
Циркульные и лекальные кривые Полесовщикова М.В., ГБПОУ УМПК.
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Построение графиков кривых с помощью компьютерных технологий Работу выполнили : учитель информатики Огийко С.В. и ученица 10 информатико-математического.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Построение графиков функций. Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется.
Тема: «Построение графика неявно заданной функции на примере лемнискаты Бернулли» Проект Гузь Ольги.
Циклоида 1 Кривая, которую описывает точка, закрепленная на окружности, катящейся по прямой, называется циклоидой. Для изображения циклоиды отложим на.
Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата.
Транксрипт:

Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Выполнили ученики 8 В класса Кременевский А., Тимофеев В., Шестопалов А. Научный руководитель: Е.П.Ахонен

Цель: познакомиться с кривыми, не изучаемыми в школьном курсе алгебры, найти для них примеры в природе и технике.

Локон Аньези плоская кривая, геометрическое место точек M, где OA диаметр окружности, BC полухорда этой окружности, перпендикулярная OA. Мария Гаэтана Аньези – автор кривой

Спираль архимеда Архимедова спираль спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.

Логарифмическая спираль Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль». В отличие от Архимедовой спирали, в логарифмической спирали каждый следующий виток больше предыдущего.

Цепная линия Цепная линия линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами в однородном гравитационном поле. Цепная линия схожа с параболой – линией, которая изучалась нами в ходе школьной программы. Изучением цепной лини занимался Гюйгенс Христиан.

Декартов лист плоская кривая третьего порядка Параметр 3a определяется как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли. x 3 + y 3 = 3axy

Лемниската Бернулли Лемниска́та Берну́лли плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

Клофоида или Спираль Корню Клофоида (или Клотоида) также имеет другое имя – Спираль Корню. Она названа так в честь открывшего ее французского физика XIX века А. Корню. У этой спирали кривизна возрастает пропорционально пройденному пути.

Кардиоида Кардио́ида (греч. καρδία сердце, греч. ε δος вид) плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца

Эпициклоида Эпицикло́ида (от греч. πί на, над, при и κυκλος круг, окружность) плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.

Гипоциклоида