Автор: Кондырев К.

Логика, как наука Алгебра высказываний Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность конъюнкциядизъюнкция инверсияимпликация эквивалентность Логические законы Логические основы устройства компьютераЛогические основы устройства компьютера

-это наука о формах и способах мышления. Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией, обозначается значком «&» либо «^». F = A & B ABA & B

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией, обозначается значком «v» либо «+». F = A v B ABA v B

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. F = -A A-A 01 10

Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…». A B AB

Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». A ~ B AB

Таблица истинности логической функции F = (A v B)&(-A v -B) ABA v B-A-B-A v -B(A v B)&(-A v -B)

Аргу- менты Логические функции ABF1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 F6F6 F7F7 F8F8 F9F9 F 10 F 11 F 12 F 13 F 14 F 15 F

Закон тождества: А = А Закон непротиворечия: А & -А = 0 Закон исключения третьего: А v -А = 1 Закон двойного отрицания: --А = А Закон коммутативности: A & B = B & A Закон ассоциативности: (A&B)&C=A&(B&C) Закон дистрибутивности: (A & B )v( A & C)=A&( B v C)

Полусумматор двоичных чисел Полный одноразрядный сумматорПолный одноразрядный сумматор Триггер

a; b – слагаемые P – перенос S - сумма

Триггер состоит из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ»

Используйте законы логики на практике. Никогда не противоречьте логическому смыслу. Стройте свою речь на логических основах. И не забывайте о данной науке. И, напоследок, несколько советов: