Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Преподаватель: Фардиева Л. Р.

Цели урока Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения; Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения; Выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес; Выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес; Воспитание устойчивого интереса к математике, культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим. Воспитание устойчивого интереса к математике, культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим.

Устная работа Сколько корней имеет уравнения: а) б) в)

Найди ошибки

Определение Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

При возведении обеих частей уравнения в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.

Посторонние корни Основными причинами появления посторонних корней является возведение обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень, расширение области определения и др. По этим причинам необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, либо использование области определения заданного уравнения.

Решим уравнения

Проверка: Х = -1, тогда 1=-1 ложно; Х=2, тогда 2=2 верно. Ответ: х=2.

Проверка: 1) х=0, то 2) х=3, тогда Ответ: х=3

Ответ: нет корней

Устно: Какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) б) а) б) в) г) в) г)

Является ли число x корнем уравнения?

Решение упражнений 417 (б, в), 417 (б, в), 418 (а, г), 419 (в) 419 (в)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п (г), 417 (г), 419 (г) 419 (г)

Ответы теста: 1 вариант2 вариант 1в)б) 2г)в) 3а)г)

Итоги урока

Рефлексия Ваше настроение Ваше настроение