График функции y = ax 2. График функции y = ax 2 + bx + c. Лабораторно- графическая работа Лабораторно- графическая работа

у х 0 x 0 y = ax 2, a>0 y = ax 2, a

Задача: Построить график функции y = x 2 – 2x + 3 и сравнить с графиком функции y = x 2 Построение. 1.Графиком функции y = x 2 – 2x + 3 является парабола, ветви которой направлены вверх. 2.Составим таблицу значений функции y = x 2 – 2x Построим график функции y = x 2 – 2x Сравним графики y = x 2 – 2x + 3 и y = x 2 y = x 2 – 2x + 3 = x 2 – 2x = (x – 1) Вывод: Графиком функции y = x 2 – 2x + 3 является парабола, получаемая сдвигом параболы y = x 2 на единицу вправо и на две единицы вверх. x y = x 2 – 2x

у х 0 y = ax 2 +bx+c, a>0 y = ax 2 +bx+c, a

Задания Дана функция y = ax 2 +bx + c. 1.Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 2.Постройте график данной функции. 3.С помощью графика найдите: a)множество значений х, на котором функция: 1) возрастает, 2) убывает, 3) принимает положительные значения, 4) принимает отрицательные значения; a)значения переменной х, при которых функция принимает наибольшее и наименьшее значение. 4.Проходит ли график данной функции через точки A(m; n), B(-m; n), C(-m; -n), D(m; -n).

Вариант 1. y = -x 2 + 6x – 5; m = 2; n = 3 Вариант 2. y = 0,5x 2 + 3x – 0,5; m = 1; n = 4