Тема урока. Производные элементарных функций.

Цели урока. 1.Обобщить теоретические знания по темам «Производная» и «Производные элементарных функций». 1.Обобщить теоретические знания по темам «Производная» и «Производные элементарных функций». 2.Формировать умение находить производные элементарных функций. 2.Формировать умение находить производные элементарных функций. 3.Воспитывать добросовестное отношение к учению, прививать интерес к предмету. 3.Воспитывать добросовестное отношение к учению, прививать интерес к предмету.

Функция f(x) определена на некотором промежутке, х- точка этого промежутка и число h0 такое, что х + h также принадлежит данному промежутку. Предел разностного отношения Функция f(x) определена на некотором промежутке, х- точка этого промежутка и число h0 такое, что х + h также принадлежит данному промежутку. Предел разностного отношения При h 0 (если этот предел существует), называется производной функции f (x) в точке х и обозначается (х)

Продолжить предложение. 1. Производная суммы равна… 1. Производная суммы равна… 2. Постоянный множитель можно… 2. Постоянный множитель можно… 3. Производная произведения равна… 3. Производная произведения равна… 4. Производная частного равна… 4. Производная частного равна…

Правила дифференцирования (f (x) + g (x))׳= f׳(x) + g׳(x) (f (x) + g (x))׳= f׳(x) + g׳(x) (c f (x))׳=c f׳(x) (c f (x))׳=c f׳(x) (f (x) g (x))׳=f׳(x) g (x) + f (x) g׳(x) (f (x) g (x))׳=f׳(x) g (x) + f (x) g׳(x) (f(x) g(x))׳=(f׳(x) g(x) – f(x) g׳(x)) g 2 (x) (f(x) g(x))׳=(f׳(x) g(x) – f(x) g׳(x)) g 2 (x)

Найти производные устно: х 2, х -3, 5х 4, - 4х 5, х 2, х -3, 5х 4, - 4х 5, -6х, 3х+6, -2х-4, (2х+3) 2, (8-3х) 1/2, -6х, 3х+6, -2х-4, (2х+3) 2, (8-3х) 1/2, c o s x, сos(2x+3), sin(3x-4), sin4x, c o s x, сos(2x+3), sin(3x-4), sin4x, tgx, ctg x, ln x, ln(2x-1), log 2 x, tgx, ctg x, ln x, ln(2x-1), log 2 x, 2 х, e х, e 5х+1, 1х, х. 2 х, e х, e 5х+1, 1х, х.

Найди ошибку Найди ошибку (с)=1 (с)=1 (х)= х (х 2 )=2х Найти производную функции Найти производную функции (5-2х) 6 Х -9 (5-2х) 6 Х -9 Х 4 -9х Х 4 -9х 7х 3 (3х+7) 3 7х 3 (3х+7) 3

Найди ошибку. Учащимся предлагается в выполненном задании найти ошибку и обосновать. На экране слайд.

Выполнение задания по нахождению производной. Найти значение производной функции f(x) в точке х 0 : а) f(x) = 2 x cosx, x 0 = 0; б) f(x) =3 ln(0.5x), x 0 =3; в) f(x) =, x 0 = 1.

Таблица производных. ФункцияПроизводная С0 x р р х р-1 e х е х e к х + b к е к х + b k х + bк (к х + b) р к р(к х + b) р-1 s i n xc o s x -sin x l n x1 x, х >0 l n (k x + b)k k x + b axax a x l n a

Домашнее задание. 1. Выучить формулы. 1. Выучить формулы. 2. Выполнить : 77-81(2, 4, 6) 2. Выполнить : 77-81(2, 4, 6)

Спасибо за урок. Всё большие этапы развития Всё большие этапы развития математики всегда были связаны с математики всегда были связаны с воздействием тех или иных видов воздействием тех или иных видов практической деятельности. практической деятельности. А.Н.Тихонов. А.Н.Тихонов.