1(6).Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых встречается сочетание цифр 2013 (в том же порядке друг за другом без пропусков)?

·10 9·10 280

Русалочки весело резвились в водах Рейна. Подошедший нибелунг Альберих говорит им: «Здравствуйте, сто русалочек!» А самая красивая русалочка ему и отвечает: «Нет, нас не 100 русалочек. Вот если бы нас было еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да ты Альберих, то было бы нас сто русалочек, а теперь… Вот и рассчитай ка – сколько нас?

100

100-1=99 99 – это 11 четвертей 1 стая это 36 1 четверть это 9

1.Можно ли подставить в равенство вместо букв цифры так, чтобы оно стало верным: (разным буквам соответствуют разные цифры)?

1 2=1*2 3=1*3 4=2*2=1*4 6=1*6=2*3 7=1*7 8=1*8=2*4 0 0×5×7+9×8×1 = 6×3×4 9=3*3=1*9

4(6). Какое наименьшее положительное значение может принять разность двух правильных обыкновенных дробей, если знаменатель одной 8, а другой 13?

. Знаменатель не может быть больше, чем произведение знаменателей, а числитель – меньше 1. Строим пример 5/8 8/13 = 1/104.

На столе стоят 6 столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором – две, в третьем – три, …, в шестом – шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?

9(6) – дата, в которой номер года делится (без остатка) и на месяц, и на текущее число месяца. Сколько всего дат в 2013 году обладают таким же свойством?

2013=1*3*11* ПРОСТОЕ ЧИСЛО, А ТАКИХ МЕСЯЦЕВ И ДАТ НЕТ В КАЧЕСТВЕ МЕСЯЦЕВ МОГУТ БЫТЬ 01,03,11 В КАЧЕСТВЕ ДАТ МОГУТ БЫТЬ 01,03,11 3*3=9

4(7). Дано верное равенство 2013 = x. Сколько слагаемых в правой части этого равенства?

2013 = x. КАЖДОЕ ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3. Следовательно, в сумме будет и 0, и отрицательные числа. 2010=670*3 Количество чисел=670*2+2числа(0 и 2013) 1342

6(6). Разрежьте фигуру на рисунке на четыре равные части.

6(6). Разрежьте фигуру на рисунке на четыре равные части.

6(7). Ваня решил нумеровать дни по-своему, и теперь после четвертого числа у него всегда идет первое: 1, 2, 3, 4, 1, 2, … Однажды с календарем у него совпало третье число, а ровно через месяц снова совпало. В какой день оно совпадет снова?

Так как между третьими числами у Вани проходит количество чисел, кратное 4, то единственный месяц, длина которого кратка 4 – это февраль. Следовательно, последнее совпадение пришлось на 31 марта.

Теперь надо суммой дней в месяцах набрать число, кратное 4. Это случится =92 дня спустя, или 3 месяца, то есть 3 июня.

8(6). В кубе со стороной 3 метра проделали сквозь грани три сквозных квадратных отверстия через центр каждой грани параллельно ребрам куба. Найдите объем оставшейся части.

Объем куба составляет 27 м 3. Каждое отверстие составляет 3 м 3, но при этом центральный кубик мы посчитали трижды, поэтому ответ 27 3·3+2 = 20 м 3.

ДЕЛО БЫЛО В 1968 ГОДУ. Выпускник школы вернулся домой после письменного экзамена в ВУЗ и рассказал Дома, что не смог решить следующую задачу: Купили несколько одинаковых книг и одинаковых альбомов. За книги заплатили 10р 56 коп., а за альбомы – 56 копеек. Книг купили на 6 больше, чем альбомов. Сколько купили книг, если цена книги больше, чем на рубль, превосходит цену альбома?

Взрослые углубились в вычисления, А братишка-пятиклассник вдруг выпалил: - А тут и решать то нечего. 8 книг!! Как он решал задачу?

Решение Так как книга дороже рубля, то купили не более 10 книг. Но и не менее 7. Число 1056 делится на 8, но не делится на 7,9,10.

Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?