Тригонометрия в прямоугольном треугольнике = С А В = =

X Y Введем прямоугольную систему координат ОXY

X Y Построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат.

X Y Из точки О проведем луч h, пересекающий единичную окружность в точке М(х; у) М(х; у) h

X Y Обозначим буквой а угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс М(х; у) h а

X Y Рассмотрим треугольник ОМК М(х; у) h а К х у 1

X Y h а К х у 1

Клинкова С.Ю. МОУ СОШ 2.г.Благовещенск. Амурская область. 11 С(-1;0) В(0;1) А(1;0) Х У 0 М К А) АОМ Б) АОС В) АОК Г) АОВ

X Y у х

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О А(1;0)А(1;0) ТАНГЕНСОМ УГЛА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ, Т.Е. В(-1;0) М(x;y) C(0;1)

X Y (устно) у х

Клинкова С.Ю. МОУ СОШ 2.г.Благовещенск. Амурская область. 15 Р(-0,6;0,8)

X Y М(х; у) h а К х у 1 Основное тригонометрическое тождество

Следствия из тождества

Клинкова С.Ю. МОУ СОШ 2.г.Благовещенск. Амурская область. 18

M(Cos(90 ° - α);Sin(90 ° - α) x y O α 90 ° -α Формулы приведения Обобщение из формул приведения

M(Cos(180 ° - α);Sin(180 ° - α) x y O α 180 ° -α

x y O h α = 180 ° B(-1;0) x y O h α = 90 ° C(0;1)C(0;1) x y O h α = 0 ° A(1;0)A(1;0) Sin 0°= 0 Cos 0°= 1 Sin 90°= 1 Cos 90°= 0 Sin 180°= 0 Cos 180°= -1 Значения синусов, косинусов и тангенсов углов в 0°, 90° и 180°

Построить угол По определению координаты точки длина радиуса окружности ОА=3, у А =2 x y O 3 уАуА А1А1 А2А2 По определению координаты точки длина радиуса окружности ОА=3, х А =2 x y O 3 хАхА А

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О А(x;y)

M(Cos α;Sin α) x y O α А(x;y) Формулы для вычисления координат точки Следствия из формул координат точки косинуссинус

х у А М О

1018 а)

Скоро кончится урок Прозвенит сейчас звонок. Все ребята дружно встали Всем успеха пожелали Распрямились, потянулись. И друг другу улыбнулись.