Списки в языке Пролог

Определение Список упорядоченное множество объектов одинакового типа. Формально это определение соответствует определению массива в традиционных языках программирования. Однако в списке не оговаривается ни размерность, ни число элементов. Список - упорядоченная последовательность элементов произвольной длины. Список задается перечислением элементов списка через запятую в квадратных скобках.

Примеры записи списков [monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday, sunday] список, элементами которого являются английские названия дней недели; ["понедельник", "вторник", "среда", "четверг", "пятница", "суббота", "воскресенье"] элементами списка являются русские названия дней недели; [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] элементами списка являются номера дней недели; ['п', 'в', 'с', 'ч', 'п', 'с', 'в'] элементами списка являются первые символы русских названий дней недели; [ ] - пустой список; [1, 7, 3, 50] – список целых чисел; [1, 7, 3, d] – список символов.

Примеры записи списков Элементы списка могут быть любыми, в том числе и составными объектами. В частности, элементы списка сами могут быть списками. Например, [[1,3,7],[],[5,2,94],[–5,13]]

Описание списков в программе В разделе описания доменов списки описываются следующим образом: DOMAINS = * Звездочка после имени домена указывает на то, что описывается список, состоящий из объектов соответствующего типа.

Примеры описания списков domains listI = integer* /* список целых чисел */ listR = real* /* список вещественных чисел */ listC = char* /* список символов */ lists = string* /* список строк */ listL = listI* /* список, элементами которого являются списки целых чисел */

В классическом Прологе элементы списка могут принадлежать разным доменам, например: [monday, 1, "понедельник"]. В Турбо Прологе, в связи со строгой типизацией, все элементы списка должны принадлежать одному домену. Однако можно разместить в одном списке объекты разной природы, используя домен с соответствующими альтернативами.

Пример записи списка с объектами разной природы DOMAINS element = i(integer); c(char); s(string) listE = element* Данное описание позволит работать со списками вида: [i(–15),s("Мама"),c('A'),s("мыла"),c('+'), s("раму"), i(48),c('!')]

Рекурсивное определение списка Список это структура данных, определяемая следующим образом: пустой список [ ] является списком; структура вида [H|T] является списком, если H первый элемент списка (или несколько первых элементов списка, перечисленных через запятую), а T список, состоящий из оставшихся элементов исходного списка.

Рекурсивное определение списка H - голова списка, T хвост списка. По-английски голова Head, а хвост Tail. Фактически операция "|" позволяет разделить список на хвост и голову или, наоборот, приписать объект (объекты) к началу списка.

Рекурсивное определение позволяет организовывать рекурсивную обработку списков, разделяя непустой список на голову и хвост. Хвост, в свою очередь, также является списком, содержащим меньшее количество элементов, чем исходный список. Если хвост не пуст, его также можно разбить на голову и хвост. И так до тех пор, пока не будет пустого списка, у которого нет головы.

Примеры записей списков [1, 2, 3] = [1|[2, 3]], т.е. в списке [1, 2, 3] элемент 1 является головой, а список [2, 3] хвостом. Хвост этого списка [2, 3], также может быть представлен в виде головы 2 и хвоста [3], а список [3] можно рассматривать в виде головы 3 и хвоста []. Пустой список далее не разделяется. Таким образом, [1, 2, 3] = [1|[2, 3]], [1|[2, 3]]= [1|[2|[3]]], [1|[2|[3]]]=[1|[2|[3|[ ]]]].

Примеры записей списков В списке [1, 2, 3] можно выделить два первых элемента и хвост из третьего элемента [1,2|[3]]. Возможен вариант разбиения на голову из трех первых элементов и пустой хвост: [1, 2, 3|[]].

Чтобы организовать обработку списка, в соответствии с рекурсивным определением, достаточно задать предложение (правило или факт, определяющее, что нужно делать с пустым списком), которое будет базисом рекурсии, а также рекурсивное правило, устанавливающее порядок перехода от обработки всего непустого списка к обработке его хвоста. Иногда базис рекурсии записывается не для пустого, а для одно- или двухэлементного списка.

Обработка списков

Пример 1. Вычислить длину списка (количество элементов в списке). Идея решения: 1) в пустом списке элементов нет; 2) непустой список представляется в виде объединения первого элемента и хвоста; 3) количество элементов непустого списка равно количеству элементов хвоста, увеличенному на единицу. length([], 0). /* в пустом списке элементов нет */ length([_|T], L):– length(T, L_T), L = L_T + 1. /* L_T количество элементов в хвосте, L количество элементов исходного списка */

Пример 2. Проверить принадлежность элемента списку. Идея решения: 1) предикат будет иметь два аргумента: первый искомое значение, второй список, в котором производится поиск. 2) объект принадлежит списку, если он либо является первым элементом списка, либо элементом хвоста. member(X,[X|_]). /* X первый элемент списка */ member(X,[_|T]) :– member(X,T). /* X принадлежит хвосту T*/

Описанный предикат можно использовать: 1) для проверки, имеется ли в списке конкретное значение. Например, принадлежит ли двойка списку [1, 2, 3]: Goal: member(2, [1, 2, 3]). True Или принадлежит ли 4 списку [1,2, 3]: Goal: member(4, [1, 2, 3]). False

2) получение по списку его элементов. Для этого нужно в качестве первого аргумента предиката указать свободную переменную. Например: Goal: member(X, [1, 2, 3]). В качестве результата получим список всех элементов списка: X=1 X=2 X=3

3) получить по элементу варианты списков, которые могут его содержать. Теперь свободную переменную запишем вторым аргументом предиката, а первым конкретное значение. Например, Goal: member(1, X). Вначале Пролог-система выдаст предупреждение о том, что переменная X не связана в первом предложении. При нажатии кнопки Esc происходит отказ от генерации списков, содержащих единицу в качестве элемента. При нажатии F10 продолжается выполнение цели. При этом Пролог-система начнет выдавать варианты списков, содержащих единицу: X=[1|_] /* единица первый элемент списка */ X=[_,1|_] /* единица второй элемент списка */ X=[_,_,1|_] /* единица третий элемент списка */ и т.д. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет нажата комбинация клавиш Ctrl+Break.

Пример 3. Объединить два списка. Идея решения: 1) Первые два аргумента предиката будут представлять соединяемые списки, а третий результат соединения. 2) В качестве основы для решения этой задачи возьмем рекурсию по первому списку. Базисом рекурсии будет факт, устанавливающий, что если присоединить к списку пустой список, в результате получим исходный список. Шаг рекурсии позволит создать правило, определяющее, что для того, чтобы приписать элементы списка, состоящего из головы и хвоста, ко второму списку, нужно соединить хвост и второй список, а затем к результату приписать спереди первый элемент первого списка.

Решение: conc([ ], L, L). /* при соединении пустого списка с L получим список L */ conc([H|T], L, [H|T1]) :– conc(T,L,T1). /* соединяем хвост и список L, получаем хвост результата */

Варианты решения задач 1)для соединения списков. Например, Goal: conc([1, 2, 3], [4, 5], X) то получим в результате X= [1, 2, 3, 4, 5]

Варианты решения задач 2) получится ли при объединении двух списков третий. Например, Goal: conc([1, 2, 3], [4, 5], [1, 2, 5]). False

Варианты решения задач 3) для разбиения списка на подсписки. Например, Goal: conc([1, 2], Y, [1, 2, 3]). Y=[3] Goal: conc(X, [3], [1, 2, 3]). X=[1, 2] Goal: conc(X, Y, [1, 2, 3]). X=[], Y=[1, 2, 3] X=[1], Y=[2, 3] X=[1, 2], Y=[3] X=[1, 2, 3], Y=[]

Варианты решения задач 4) для поиска элементов, находящихся левее и правее заданного элемента. Например, какие элементы находятся левее и правее числа 2: Goal: conc(L, [2|R], [1, 2, 3, 2, 4]). L=[1], R=[3, 2, 4]. L=[1, 2, 3], R=[4]

Варианты решения задач 5) на основе предиката conc создать предикат, находящий последний элемент списка: last(L,X):– conc(_,[X],L). Этот предикат можно реализовать и без использования предиката conc: last2([X],X). /* последний элемент одноэлементного списка этот элемент */ last2([_|L],X):– last2(L,X). /* последний элемент списка совпадает с последним элементом хвоста */

Варианты решения задач 6) проверить принадлежность элемента списку, используя предикат conc. Идея решения: если элемент принадлежит списку, то список может быть разбит на два подсписка так, что искомый элемент является головой второго подсписка: member4(X,L):– conc(_,[X|_],L).

Варианты решения задач 7) по двум значениям и списку проверить, являются ли эти значения соседними элементами списка (использовать предикат, объединяющий списки). Предикат будет иметь три параметра: первые два значения, третий список.

Идея решения : если два элемента оказались соседними в списке, значит, этот список можно разложить на два подсписка, причем голова второго подсписка содержит два данных элемента в нужном порядке. Например: sosed(X,Y,L):– conc(_,[X,Y|_],L). /* список L получается путем объединения некоторого списка со списком, голову которого составляют элементы X и Y */

Пример 4. Удалить все вхождения заданного значения из списка Идея решения: Предикат будет зависеть от трех параметров. Первый параметр будет соответствовать удаляемому списку, второй исходному значению, а третий результату удаления из первого параметра всех вхождений второго параметра.

Пример 4. Удалить все вхождения заданного значения из списка Идея решения: Базис рекурсии - если первый элемент окажется удаляемым, то нужно перейти к удалению заданного значения из хвоста списка. Результатом в данном случае должен стать список, полученный путем удаления всех вхождений искомого значения из хвоста первоначального списка. Шаг рекурсии будет основан на том, что если первый элемент списка не совпадает с тем, который нужно удалять, то он должен остаться первым элементом результата, и нужно переходить к удалению заданного значения из хвоста исходного списка. Полученный в результате этих удалений список должен войти в ответ в качестве хвоста.

Решение delete_all(_,[],[]). delete_all(X,[X|L],L1):– delete_all (X,L,L1). delete_all (X,[Y|L],[Y|L1]):– XY, delete_all (X,L,L1).