§ 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч) КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ (3 ч) Цели: «открыть» множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой; ввести обозначение отрицательных чисел, показать применение их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах; учитьсяанализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Учебник: §5, п.26, выучить определения. Решить: 914, 917 (2), 920. Творческое недельное задание (по желанию). Придумать сказку о положительных и отрицательных числах.

Разминка – устный счёт Найдите числа 400.

Разминка – устный счёт В книге 180 страниц. Мальчик прочитал 30 страниц. Какую часть книги прочитал мальчик?

Разминка – устный счёт Найдите число, которого есть 30.

Разминка – устный счёт В книге 30 страниц. Девочка прочитала книги. Сколько страниц она прочитала?

Разминка – устный счёт Число 22 составляет некоторого числа. Найдите это число.

Разминка – устный счёт Сыну 8 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

Разминка – устный счёт В книге 240 страниц. Даша прочитала 60 страниц. Какую часть книги прочитала Даша? Найдите процентное отношение.

Решите ребус. Это слово будет играть важную роль при изучении новой темы «Положительные и отрицательные числа».

Изучение нового материала

Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях? Тепло холод, влево вправо, вверх вниз, наличие денег долг и т.д.

Найдите значение выражения: 3,5-2,8= 123 – 78= ,4= 8,4-9,5= Проблема: мы не можем найти значение последнего выражения.

Решите уравнения: 15 х = 12; 12 у = 15. Проблема : мы не можем найти неизвестное вычитаемое во втором уравнении.

Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно от меньшего отнимать большее число? Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций? Вывод: НЕОБХОДИМО ВВЕСТИ ТАКИЕ ЧИСЛА.

Практическая работа 1) Постройте координатный луч ОХ так, чтобы начало луча было посередине тетради. За единичный отрезок примите длину одной клеточки. 2) Давайте продолжим координатный луч от точки О влево, сохраняя единичный отрезок.

Число 0 (начало отсчета) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. Так как прямые могут находиться в различных положениях, то дополнительные лучи могут идти не только влево и право, но и вверх и вниз. Если прямая расположена горизонтально, то принято положительными считать координаты точек, расположенных справа от начала отсчета, то есть от точки О, а отрицательными координаты точек, расположенных слева от точки О.

Итак, прямую с выбранным на ней началом Отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

А теперь постройте в тетрадях, с помощью линейки и аккуратно, координатную прямую и обозначьте на ней точку начала отсчета, единичный отрезок (две клетки тетради), покажите положительное направление прямой. Как вы думаете, от какого глагола произошло слово «точка»? Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки. Координата определяет положение точки на прямой. Ткнуть

Физкультминутка

Сидите правильно! Берегите зрение! ФИЗ М Н И УТ КТКТ АТАТ

Вспомните, как обозначают координаты точки. Запишите: точка А имеет координату 5; точка В координату -1; С - координату -3,5; D - координату -5; Е координату 3,2. Ответы: А (5); В (-1); С (-3,5); D (-5), Е(3,2). На координатной прямой отметьте эти точки. Таким образом, с помощью нуля, положительных и отрицательных чисел можно указать положение точки на прямой

Это интересно В древней Индии в VII веке люди знали о существовании отрицательных чисел, их обозначали палочками черного цвета и называли «долг» и «недостача». Положительные числа толковались как «имущество».

Решаем () Решаем 891. (самостоятельно) Ответ: белка может оказаться или на земле, или в ветках дерева на высоте 6 м над землей; а) в 5 м от земли; б) на земле; в) в 1,5 м от земли; г) в 5,5 м от земли.

Решаем () Решаем 892. (самостоятельно) Ответ: а) за 10 ч поезд пройдет: 90 · 10 = 900 км, поезд прибудет в Новосибирск, б)за 5 ч поезд пройдет 90 · 5 = 450 км, поезд находится в 80 км от Челябинска.

Самостоятельная работа Отметьте на координатной прямой точки. За единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Вариант I А (-4,5), Z (3,5), С (-2), D (5), Е (-1). Вариант II А (2,5), М (-3), К (6), Р (-5,5), N (-1).

1.б) 2.а) 3.в) 4.б)