Отношения между понятиями 6 класс

Цели: Выяснить какие отношения существуют между понятиями. Выяснить какие отношения существуют между понятиями. Научиться изображать отношения между понятиями графически. Научиться изображать отношения между понятиями графически.

Дать определение словам: объект объект понятие понятие основные приемы формирования понятия основные приемы формирования понятия анализ анализ синтез синтез сравнение сравнение абстрагирование абстрагирование обобщение обобщение чем характеризуется реальный объект чем характеризуется реальный объект чем характеризуется понятие чем характеризуется понятие содержание понятия содержание понятия объем понятия объем понятия

общий признак столпрямоугольник мониторстул гвоздьсамолет веснапила квадратосень радугапринтер Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпрямоугольник гвоздьсамолет веснапила квадратосень радугапринтер Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьсамолет веснапила квадратосень радугапрямоугольник Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьпилаинструмент веснасамолет квадратосень радугапрямоугольник Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьпилаинструмент веснаосеньвремя года квадратсамолет радугапрямоугольник Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьпилаинструмент веснаосеньвремя года квадратпрямоугольникгеометрические фигуры радугасамолет Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьпилаинструмент веснаосеньвремя года квадратпрямоугольникгеометрические фигуры радуга самолет Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

общий признак столстулмебель мониторпринтерустройство вывода гвоздьпилаинструмент веснаосеньвремя года квадратпрямоугольникгеометрические фигуры радуга самолет Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

Вывод: Понятия, имеющие общий признак, называются сравнимыми. Понятия, имеющие общий признак, называются сравнимыми. Понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми. Понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми.

Виды понятий: Несравнимые – далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков. Несравнимые – далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков. Например: «компьютер», «молоко» Например: «компьютер», «молоко» Сравнимые - остальные понятия. Сравнимые - остальные понятия.

Несравнимые понятия Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков Примеры: Романс и кирпич Компьютер и молоко Карандаш и ледник

Сравнимые понятия Совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) Несовместимые (объемы этих понятий не совпадают ни по одному элементу) Тождество Пересечение Подчинение Соподчинение Противоположность Противоречие

Сравнение объектов Реальные объекты сравниваются по размерам, цвету, форме и т.д. Отношения между реальными объектами описываются словами: больше – меньше; длиннее – короче; ближе – дальше; выше – ниже; брат – сестра и т.д.

Сравнение понятий Понятия можно сравнивать между собой. Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, на размера. Понятия – это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравниваются их содержания и их объемы. Пример: Квадрат Прямоугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат прямоугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник прямоугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые прямоугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник четырехугольник

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник четырехугольник все углы прямые

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны VV

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: ПонятиеСодержание квадрат четырехугольник все углы прямые все стороны равны прямоугольник четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны VV

Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А В А – объем понятия «прямоугольник» В – объем понятия «квадрат»

Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А В А – объем понятия «прямоугольник» В – объем понятия «квадрат»

Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А В А – объем понятия «прямоугольник» В – объем понятия «квадрат» Такое представление называется кругами Эйлера-Венна.

Реальный объектПонятие Сравниваем Описываем отношение Пример Понятие «растение» Понятие «роза»

Реальный объектПонятие СравниваемПо цвету, форме, размеру, запаху… Описываем отношение Пример Понятие «растение» Понятие «роза»

Реальный объектПонятие СравниваемПо цвету, форме, размеру, запаху… По содержанию, по объему Описываем отношение Пример Понятие «растение» Понятие «роза»

Реальный объектПонятие СравниваемПо цвету, форме, размеру, запаху… По содержанию, по объему Описываем отношение больше – меньше, длиннее – короче, ближе – дальше, выше – ниже… Пример Понятие «растение» Понятие «роза»

Реальный объектПонятие СравниваемПо цвету, форме, размеру, запаху… По содержанию, по объему Описываем отношение больше – меньше, длиннее – короче, ближе – дальше, выше – ниже… Пример Понятие «растение» Понятие «роза»

Отношение «тождество» - это отношение между понятиями, объемы которых совпадают, другими словами объем одного понятия равен объему другого. А – друг, В – приятель. А=В

Тождество - это отношение между понятиями, у которых объемы совпадают, т.е. объем одного понятия равен объему другого. Столица России (А) Москва (В) А = В Первый космонавт (А) Ю. Гагарин (В)

Отношение «пересечение» - это отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы. АВ общие элементы (число нуль) А – неотрицательные числа В – неположительные числа

Пересечение - это отношение между понятиями, у которых объемы совпадают частично, т.е. содержат общие элементы. Электронное письмо (А) Письмо на русском языке (В) Школьница (А) Спортсменка (В) А В

Отношение «подчинение» - это отношение между понятиями, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его. А В А – животные В – кошка.

Подчинение - Подчинение - отношение между понятиями, когда объем одного из них полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Устройство ввода (А) Клавиатура (В) Хищник (А) Лев (В) А В

Отношение «исключение» - это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, т.е. объемы не имеют общих признаков. АВ А – стол В – дружба

В D С А Отношение «соподчинение» - это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему понятию. А – понедельник В – вторник С – среда D – четверг Е – дни недели E

Соподчинение - отношение между несколькими понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему (родовому) понятию. А В С D Носитель информации (А) Береста (В) Бумага (С) Магнитный диск (D) Дерево (А) Ель (В) Береза (С) Пальма (D)

Противоположность - объемы двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия. Большой дом (А) Маленький дом (В) А В Компьютер с большой памятью (А) Компьютер с маленькой памятью (В)

Противоречие - отношение, при котором между двумя понятиями нет третьего. Старый человек (А) А В Нестарый человек (В)

Вопросы: 1.Какими словами выражаются отношения между реальными объектами? 2.Какими словами описываются отношения между понятиями? 3.С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями? 4.Какие понятия считаются несравнимыми? Приведите примеры. 5.Определите отношение между понятиями: А = хищник, В = волк А = хищник, В = волк А = жара, В = зной А = жара, В = зной А = семя однодольных, В = семя двудольных А = семя однодольных, В = семя двудольных

Определите отношение между понятиями и изобразите с помощью кругов Эйлера: Определите отношение между понятиями и изобразите с помощью кругов Эйлера: А = весна, В = собака А = клетка животных, В = клетка растений А = рептилии, В = пресмыкающиеся А = мебель, В = шкаф А = меню, В = суп, С = гуляш, В = компот Отношение «тождество» - Л Отношение «пересечение» - Й Отношение «подчинение» - Е Отношение «исключение» - Э Отношение «соподчинение» - Р

Леонард Эйлер (1707 – 83 г) Математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726г был приглашен в Петербургскую Академию наук и переехал в 1727г в Россию. С 1741г по 1766г работал в Берлине. Автор свыше 800 работ по алгебре, геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.

Определить отношения между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера Понятия: дуб, растения, ясень, дерево, кустарник, малина, смородина. растения дерево кустарник дуб ясень малина смородина

Понятия: водная система, Волга, Дон, Черное море, Тихий океан, море, Индийский океан, река, Азовское море, океан. Определить отношения между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера

Решить задачи с помощью кругов Эйлера. Каждый ученик в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или французский. Английский язык изучают 25 человек, французский – 27 человек, оба языка – 18 человек. Сколько учеников изучают только английский язык, только французский язык и сколько учеников всего в классе? Каждый ученик в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или французский. Английский язык изучают 25 человек, французский – 27 человек, оба языка – 18 человек. Сколько учеников изучают только английский язык, только французский язык и сколько учеников всего в классе?

Решить задачи с помощью кругов Эйлера. англ. яз. 25 уч. франц. яз. 27 уч.

Решить задачи с помощью кругов Эйлера. 1) 25 – 18 = 7 (уч) – изучают только английский язык 2) 27 – 18 = 9 (уч) – изучают только французский язык 3) = 36 (уч) – всего в классе англ. яз. 25 уч. франц. яз. 27 уч. оба яз. 18 уч.

В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит только пирожное, а 18 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит только мороженное? В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит только пирожное, а 18 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит только мороженное? Решить задачи с помощью кругов Эйлера.

только пирожное - 26 детей только мороженое - ? детей п+м 18 д. 1) = 44 (р.) – любят пирожное и мороженое 2) 52 – 44 = 8 (д.) – любят только мороженое

По чьей линии ребенок унаследовал больше черт?

Домашнее задание Выучить новые понятия. Выучить новые понятия. Придумать по примеру на каждый вид отношения между понятиями. Придумать по примеру на каждый вид отношения между понятиями. Составить задачу и решить ее с помощью кругов Эйлера. Оформить на альбомном листе. Составить задачу и решить ее с помощью кругов Эйлера. Оформить на альбомном листе.

Самое главное Реальные объекты сравнивают по размеру, цвету, форме и т.д. Реальные объекты сравнивают по размеру, цвету, форме и т.д. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы. Сравнимые понятия могут находиться в отношениях тождества, пересечения, подчинения, соподчинения, противоположности и противоречия. Сравнимые понятия могут находиться в отношениях тождества, пересечения, подчинения, соподчинения, противоположности и противоречия.

Давайте обсудим 1. На основании каких признаков мы сравниваем реальные объекты? 2. Какими словами выражаются отношения между объектами реальной действительности? 3. С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями? 4. Какие понятия считаются несравнимыми? 5. Приведите примеры понятий с различными отношениями.