Электротехника и электроника Пассивные элементы в цепях синусоидального тока

Резистор R в цепи синусоидального тока

Векторная диаграмма и временные графики напряжения и тока в цепи синусоидального тока с резистором

Комплексное сопротивление и комплексная проводимость цепи с резистором Комплексное сопротивление z и комплексная проводимость Y цепи с резистором являются вещественными величинами и равны соответственно его активному сопротивлению R и активной проводимости g, а разность фаз φ = 0; векторы U m и I т совпадают по направлению.

Катушка индуктивности в цепи синусоидального тока

Векторная диаграмма и временные графики напряжения и тока в цепи с катушкой индуктивности

Графики индуктивных сопротивления и проводимости

Комплексное сопротивление катушки индуктивности X l = ωL –индуктивное сопротивление, имеющее размерность в Омах [Ом].

Физический смысл индуктивного сопротивления Физический смысл индуктивного сопротивления противодействие прохождению тока за счет ЭДС самоиндукции e L, возникающей в катушке индуктивности при прохождении по ней переменного тока и направленной навстречу приложенному к ней напряжению.

Комплексная проводимость индуктивного сопротивления

Конденсатор в цепи синусоидального тока

φ = –π/2, т. е. ток через конденсатор опережает приложенное к нему напряжение по фазе π/2

Комплексное сопротивление конденсатора х с = 1/ωС - емкостное сопротивление, измеряемое в Омах [Ом]. Физический смысл емкостного сопротивления противодействие напряжению той разностью потенциалов, которая возникает при заряде конденсатора.

Комплексная проводимость конденсатора где b с = ωС- емкостная проводимость. При ω = 0 она равна нулю, т. е. на постоянном токе ветвь с конденсатором равносильна разрыву ветви.

Цепь синусоидального напряжения с последовательным соединением R, L, С

Цепь синусоидального тока с последовательным соединением R, L u C

Комплексное сопротивление цепи с последовательным соединением R, L u C

Векторная диаграмма цепи с последовательным соединением R, L, С при φ>0 x l > х с ; φ > 0, ток в цепи отстает от приложенного к ней напряжения. Цепь носит индуктивный характер.

Векторная диаграмма цепи с последовательным соединением R, L, С для φ

Векторная диаграмма цепи с последовательным соединением R, L, С для φ=0 x l = х с ; φ=0, ток совпадает с напряжением. Цепь носит характер активного сопротивления.

Условие резонанса напряжений

Понятие о настройке и расстройке контура На частотах ω ω 0 индуктивный. Когда частота сигнала совпадает с резонансной частотой ω 0, то контур настроен на частоту сигнала. Когда ω ω 0 контур расстроен; расстройка контура тем сильнее, чем больше его реактивное сопротивление х, и равна нулю, если х = 0.

Волновое или характеристическое сопротивление контура Сопротивление индуктивности или емкости контура при резонансе называется волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Резонанс напряжений Напряжения на реактивных элементах контура при резонансе равны по амплитуде и обратны по фазе.

Добротность контура Добротность контура определяет эффективность или качество контура и в радиотехнических контурах достигает значения Q = Величина, обратная Q, - затухание контура.

Затухание контура Величина, обратная Q, называется затуханием контура.

Применение последовательного колебательного контура Последовательный колебательный контур широко применяется в различных электро - и радиотехнических схемах и устройствах главным образом в качестве резонансной системы, т. е. системы, «усиливающей» в Q раз гармонические колебания, поступающие на ее вход.

Энергия при резонансе напряжений При резонансе суммарная энергия, запасенная в контуре, остается неизменной: происходит лишь непрерывное периодическое перераспределение (колебание) энергии, запасенной в индуктивности и емкости. В момент, когда энергия магнитного поля катушки индуктивности достигает максимума, энергия электрического поля конденсатора равна нулю, и наоборот; происходит обмен энергии между индуктивностью L и емкостью С.

Параллельный колебательный контур

Характер цепи зависит от индуктивной b L и емкостной b с проводимости: b L > b с, φ>0; ток неразветвленной части цепи I m отстает от приложенного к ней напряжения U m и цепь носит индуктивный характер; b L < b c, φ < 0; ток в неразветвленной части цепи I m опережает приложенное к ней напряжение, цепь носит емкостной характер; b L = b c, φ = 0; ток I m совпадает по фазе с U m, цепь носит характер активного сопротивления и по отношению к входным зажимам эквивалента цепи, состоящей из одного активного сопротивления R = l/g. При этом амплитуда тока в неразветвленной части цепи I m =gU m меньше, чем в случаях 1) и 2).