СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные требования к конструкциям Природные ресурсы должны использоваться рационально. Соответственно, от конструкций требуется надёжность и экономичность. «Сопротивление материалов» как наука возникла для обеспечения этих требований и установления оптимального баланса между ними. Экономичность определяют: 1. стоимость материалов, 2. стоимость изготовления, 3. затраты на эксплуатацию. Надёжность определяют: 1. Прочность, 2. Жесткость, 3. Выносливость, 4. Устойчивость. (долговечность, безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость)

Определения Прочность – это способность материалов сопротивляться необратимым изменениям и разрушению. Пластичность – способность материала получать большие остаточные изменения (деформации), не разрушаясь. Хрупкость - свойство противоположное пластичности. Упругость – способность твёрдых тел восстанавливать свои первоначальные размеры и форму после устранения внешних сил. Элементы в конструкциях должны сопротивляться упруго. Жесткость – это способность элементов конструкций и конструкций в целом сопротивляться чрезмерным (большим) геометрическим упругим изменениям. Выносливость – это способность материалов сопротивляться усталостному разрушению и ползучести. Усталость – разрушение материалов под действием переменных напряжений. Ползучесть – изменение во времени деформаций и напряжений при неизменной нагрузке (наблюдается при повышенных температурах) Устойчивость – это способность элементов конструкций и конструкций в целом сохранять предусмотренную (заданную) геометрию деформирования.

Физические представления о деформируемом материале

Механизм образования деформаций

Модельные представления в «сопротивлении материалов»

2. Классификация деформируемых элементов

3. Реальный объект и расчетная схема Реальный объект без несущественных особенностей называется расчётной схемой

4. Внутренние силы «Напряжение» – количественная мера внутренних сил, определяет их интенсивность (величина отнесённая к единице площади).

5. «Внутренние силовые факторы» Интегральное (результирующее) представление внутренних сил

6. «Перемещения» и «Деформации»

Виды деформирования

Показатель надёжности и экономичности: Коэффициент запаса (запас прочности)

Растяжение (сжатие) - это такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы N 1. Определение N и графическое представление

2. Перемещения, деформации

3. Связь напряжений с деформациями. «Закон Гука».

4. Определение напряжений

5. Определение изменения длины стержня

Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции) Эффект одновременного действия сил равен сумме эффектов производимых отдельно каждой силой (только для линейно-упругих тел).

Системы статически неопределимые (СНС) Это такие системы, при расчёте которых для определения действующих сил не хватает уравнений статики (равновесия) (связей больше, чем необходимо для обеспечения неподвижности системы) ( уравнений меньше, чем неизвестных). Разность межу числом неизвестных и числом уравнений определяет степень статической неопределимости.

С математической точки зрения, чтобы иметь решение необходимо иметь столько уравнений, сколько имеется неизвестных. При расчёте СНС уравнения статики дополняются уравнениями, число которых равно степени статической неопределимости. Эти дополнительные уравнения составляются из очевидного соображения: система деформируется точно в соответствии с наложенными на неё связями.

Температурные напряжения

Температурные напряжения возникают только в СНС.

Монтажные напряжения возникают только в статически неопределимых системах

Разновидности расчётов элементов конструкций и конструкций

Пример проектного расчёта по условию прочности (система статически определима)

Пример проектного расчёта по условию жёсткости

Пример определения допускаемой нагрузки для СНС по условию прочности

Продолжение

И З Г И Б (П Л О С К И Й, П О П Е Р Е Ч Н Ы Й)

Балка на двух опорах

2. Внутренние силовые факторы

В сечениях

Пример 2

Продольные деформации при изгибе стержня

Распределение нормальных напряжений по высоте сечения стержня

Где находится Нейтральная Линия ?

Какой паре осей сечения принадлежит Нейтральная Линия?

Связь изгибающего момента с напряжениями

Моменты инерции тела и плоских фигур (поперечных сечений стержня)

Оси

Закон природы: Материя, которая не работает, должна исчезнуть. Рациональные формы поперечных сечений стержней в сопротивлении изгибу

Условия прочности при изгибе

Упрощения (допущения) в анализе геометрии деформирования стержневых систем

Определение искривлённой оси изгибаемых стержней