Действия с дробями. Задачи на совместную работу.

В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики. Римский оратор Цицерон, живший в I веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику!»

2. Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общий знаменатель этих дробей равен… I. Блиц-опрос 1. Что называется общим знаменателем двух дробей? 3. Как сложить дроби с разными знаменателями?

5. Как умножить дробь на дробь? I. Блиц-опрос 6. Что значит «сократить дробь»? 4. Как сложить смешанные числа?

8. Чтобы умножить два смешанных числа, надо… I. Блиц-опрос 7. Какая дробь называется несократимой? 9. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо…

Вычислите:

Вычисли наиболее удобным способом:

Задачи на смекалку: В примерах вместо звездочек запишите знаки действий так, чтобы эти равенства были верны:

Д. Пойа: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»

Один тракторист может вспахать все поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какую часть поля вспашут оба трактора за 1 день? За 1 день III

Показать (2) Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля. Один может проехать все расстояние между городами за 5 ч, а другой – а 4 ч. Какая часть расстояния будет между ними через 1 ч? ? А

Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течении часа? 6ч 4ч 1ч 1–( + )

1. Через большую трубу бассейн наполняется за 6 ч, а через маленькую – за 14 ч. Первая труба проработала 2ч, а вторая – 7 ч. Какую часть бассейна останется наполнить? 14ч 6ч 2ч 7ч

2 (336). В бассейн проведены 3 трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, с помощью второй трубы за 8 ч, а с помощью третьей трубы вся вода из бассейна может вылиться за 5 ч. Какая часть бассейна наполниться за 1 ч, если будут действовать все три трубы?

3. Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут есть её вместе со своей обычной скоростью?

412

413

Дроби всякие нужны, дроби всякие важны, Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл их понимать, Станет легкой даже трудная задача!

Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч? В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн? Тракторист вспашет поле за 5 часов. Какую часть поля он вспахивает за 1 час? Знайка прочитал за день 1/4 часть книги. Сколько дней потребуется Знайке на чтение всей интересной книги?

На «3» 353,403(1), на «4» на «5» + 408