СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ (СПУ)

Цель: Научиться использовать аппарат сетевого планирования и управления – совокупность моделей и методов планирования и управления выполнением комплекса работ

Основные проблемы, которые можно решить с помощью моделей и методов СПУ формирование календарного плана реализации комплекса работ; принятие эффективных решений в процессе выполнения этого плана.

Уметь: с учетом технологической последовательности работ строить сетевой график выполнения этих работ; рассчитывать временные характеристики сетевого графика (событий и работ); находить критические пути и их продолжительность; определять стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков; определять коэффициенты напряженности работ; оценивать вероятность того, что срок выполнения проекта t кр не превзойдет заданного директивного срока Т; определять максимальный срок выполнения проекта Т, который возможен с заданной надежностью (вероятностью) β.

Граф – это конструкция из вершин и ребер. Вершины – это точки; Ребра – соединяющие их линии. ЭйлеровыйГамильтонов

Элементы сетевой модели События: исходное (начальное), завершающее (конечное) Работы: действительная работа; ожидание; фиктивная работа (зависимость) Путь: полный путь, критический путь

Правила построения сетевых графиков В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.

Правила построения сетевых графиков Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие. Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Пример сетевого графика

Метод упорядочения сетевого графика все события сетевого графика подразделяются на ранги, к одному рангу может относиться несколько событий, нумерация событий производится в соответствии с принадлежностью к тому или иному рангу, чем выше ранг, тем больший номер имеет событие, внутри одного ранга нумерация событий произвольная.

Временные параметры сетевых графиков Параметры событий: ранний (ожидаемый) срок t p (i) свершения i-го события: поздний (предельный) срок t п (i) свершения i-го события: резерв времени R(i) i-го события:.

Временные параметры сетевых графиков Параметры работ : ранний срок t рн (i,j) начала работы (i,j): ранний срок t ро (i,j) окончания работы (i,j): поздний срок t по (i,j) окончания работы (i,j): поздний срок t пн (i,j) начала работы (i,j): Полный резерв времени R п (i,j) работы (i,j): R п (i,j) = t п (j) – t p (i) – t(i,j).

Для заданного сетевого графика рассчитать все параметры событий, определить критический путь и его длину Пример

Параметры событий сетевого графика Номер события Ранний срок t р (i) Поздний срок t п (i) Резерв времени R(i)

Параметры работ сетевого графика Работа (i,j) Продолжи- тельность работы (i,j) Сроки начала и окончания работы Резерв времени R п (i,j) t рн (i,j)t ро (i,j) t пн (i,j)t по (i,j) 1 (0, 1)8 2 (0, 3)13 3 (0, 5)9 4 …

Критический путь

Выводы: Умеете с учетом технологической последовательности работ строить сетевой график выполнения этих работ; Знаете как рассчитывать временные характеристики сетевого графика (событий и работ); Можете находить в сетевом графике критические пути и их продолжительность;

Построить сетевой график Имя работыABCDEFGHKL Опирается на работу C,GE, FA,H C,GLL Нормальный срок (дни)

Сетевое планирование в условиях неопределенности Средний значение (математическое ожидание): Дисперсия:

Сетевое планирование в условиях неопределенности Вероятность выполнения проекта в заданный срок: где Ф(х) – функция Лапласа σ кр =σ 2 - среднее квадратичное отклонение длины критического пути Максимальный срок выполнения проекта, где

Коэффициент напряженности где t(L max ) – продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i, j); t кр – длина критического пути; t кр - продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем R n (i, j) – полный резерв времени работ

Оптимизация сетевого графика комплекса работ Имя работыABCDEFGHKL Опирается на работу C,GE, FA,H C,GLL Нормальный срок (дни) Ускоренный срок (дни) Нормальная стоимость (тыс. руб.) Плата за ускорение (тыс. руб.) Оптимизация сетевого графика комплекса работ

Выводы знаете как определять стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков; можете рассчитать коэффициенты напряженности работ; умеете оценивать вероятность того, что срок выполнения проекта t кр не превзойдет заданного директивного срока Т; способны определить максимальный срок выполнения проекта Т, который возможен с заданной надежностью (вероятностью) β.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! к.т.н., доц. Калашникова Т.В.