Решение задач Учитель Тютина О.Д.

Основные понятия: -линейная функция; -аргумент (независимая переменная); -зависимая переменная;

Определение: Линейной функцией называется функция вида у = kx + b, где k и b – некоторые числа. Например, у = 1,5х + 4; у = -2х + 5; у = х; у = 3 – 0,4х.

Х- аргумент функции (независимая переменная) У- функция (зависимая переменная) k и b- коэффициенты ( числа)

Линейная функция: Назвать k и b. у = 5х + 8 k = 5; b = 8 у = -3х + 2 у = 4х - 3 у = 7х у = -х - 9 у = 2,5 k = -3; b = 2 k = 4; b = -3 k = 7; b = 0 k = -1; b = -9 k = 0; b = 2,5 у = kx + b

Какие функции являются линейными? s = 2t – 8 u = -3v + 1 у = 7 – 5х у = 9х f = 5 – g 3

Графиком линейной функции является Для построения графика линейной функции необходимо: - выбрать любые два значения переменной х (аргумента), - вычислить соответствующие значения переменной y (функции). Полученные результаты удобно записывать в таблицу. x y Полученные точки изображаем в системе координат; Через построенные точки проводим прямую. прямая

Построить график функции У=-2х+4 1.Линейная функция, график- прямая 2. Составим таблицу значений функции. 3. Отметим точки в системе координат. 4. Построим прямую, проходящую через эти точки. х 0 2 у 4 0

Построение графика функции у= -2х+4 у х у = -2х + 4

у х у = 0,5х Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=0,5х+3

1. Дана функция у = 5х – 2.Найдите значения функции, при значении аргумента равном 0; 2; -3 Найти: у(2) = у(-3) = 5·2 - 2 = 10 – 2 = 8 5·(-3) - 2 = =

Найти значения х, при которых значение функции у = 5х – 2 равно 23; 0. у(х) = 0 0 = 5х – 2, 5х – 2 = 0, 5х = 0 + 2, 5х = 2, х = 0,4. Ответ: у(х) = 0 при х = 0,4. у(х) = = 5х – 2, 5х – 2 = 23, 5х = , 5х = 25, х = 5. Ответ: у(х) = 23 при х = 5. 2.

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3) А(3; 13) 13 = 5 · 3 – 2, 13 = 15 – 2, график функции у = 5х – 2 13 = 13, верно проходит через точку А(3;13). 2.В (-1; 3) 3 = 5 · (-1) – 2, 3 = -5 – 2, 3 = -7, неверно график функции у = 5х – 2 не проходит через точку В(-1;3).

х01 у-3 4.Построить график функции у = -2х – 1 (с помощью нахождения двух точек) у х у = -2х - 1

Итоги урока 1.Понятие линейной функции. 2.Аргумент функции, значение функции. 3. График линейной функции. 4.Построение графика линейной функции.

Мы узнали: * Функция вида у = kx + b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. Выводы записать в тетрадь

Домашнее задание:.

Спасибо!!! Молодцы!!!