Урок одной задачи « Квадратные уравнения » Урок одной задачи « Квадратные уравнения »

Посредством уравнений, теорем. Он уйму всяких разрешил проблем. И засуху предсказал, и ливни – Поистине его познания дивны. Госер.

Устная работа Устная работа 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Как называется выражение в 2 – 4ас ? 3. При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень ? 4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня? 5. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D

Заполнить таблицу ПолноеНеполноеПриведенноеНе приведенное

Заполнить таблицу ab с x 2 + 6x + 8 =0 -x 2 + 7x + 18 = – = *(-1)*18= *0,5*(-2) = *5*0=11

Тест. Установите истинны или ложны утверждения (отвечать «да» или «нет» ) 1.Не решая уравнения х 2 – 9х -4 = 0, можно сказать, что корни его имеют противоположные знаки? 1б. 2. Числа 8 и -3 являются корнями уравнения х 2 – 5х -24 =0 2б. 3.Для уравнения 7х 2 -2х +1 =0 приведенным является уравнение х 2 -2/7 х +1/7 =0. 1б. 4. Если а=6,в = -4, с=2-коэффициенты квадратного уравнения, то оно запишется так: 6х 2 +4х +2 =0. 1б. 5.Уравнение 4х 2 -5х+2=0 имеет два различных действительных корня. 3б. 6. х 2 = 16\25 имеет корни х 1 =4/5, х 2 = -4/5 2б. 7. Уравнение (х -2) (8х+1) =0 имеет корни Х 1 =2, Х 2 =-8. 3Б.

Самопроверка теста вопроса ОтветБалл 1 Да Нет да 2 7 нет 3 12б - 13б - оценка «5»; 9б -11б – оценка « 4 »; 4б -8б - оценка «3»;

Из истории решения квадратных уравнений. Уравнения 2- ой степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н. э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически ; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Евклид

Из истории решения квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения « переоткрывалась » неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте ( около 598 г.). Брахмагупте Среднеазиатский ученый ал - Хорезми (IX в.) в трактате « Китаб аль - джебр валь - мукабала » получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации.

Домашняя работа. Решить уравнение 3 х 2 +2 х – 1 = 0 двумя способами.