Координаты, проекции, разграфка и номенклатура карт

Координаты - величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве. Географические (глобальные) измеряются в градусах Плановые (плоские) измеряются в единицах длины

Географические координаты. Параллели и меридианы образуют картографическую сетку. Меридиан – линия соединяющая N и S полюсы. Параллель – линия параллельная экватору.

Начальная точка картографической сетки (0,0) определяется местом пересечения экватора и нулевого меридиана.

0 меридиан (Гринвич) 180 меридиан (о-ва Фиджи). Экватор (Кения)

широта - угол, измеренный между данной точкой и экватором по меридиану. Широта принимает значения от -90 (южный полюс) до +90 (северный полюс). (1 секунда широты ~ 30 м 1 мин. = 1 морской мили 1 град. ~111 км.) долгота - угол в экваториальной плоскости между меридианом точки и начальным меридианом. Для большинства географических систем координат нулевой меридиан это линия долготы, проходящая через обсерваторию Гринвич в Англии. (1 градус долготы по экватору ~ 111 км, на широте 45º ~ 79 км Значения широты и долготы, как правило, измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах, минутах, секундах (DMS). Используя широту и долготу, можно вычислить расстояние по большому кругу между двумя точками (если принять, что земля – сфера): d = R arccos(sin(j1) * sin(j2) + cos(j1) * cos(j2) * cos(l1-l2)), где R – средний радиус земли = м. j – широта, l – долгота. Географические координаты

Сфера для мелкомасштабных карт (мельче 1 : ). Сфероид (эллипсоид вращения) для топографических карт Для определения географических координат (широты и долготы) нерегулярная форма Земли (геоид) аппроксимируется регулярной поверхностью. В качестве регулярной поверхности используется сфера и сфероид. Географическая система координат. эллипсоид вращения образуется в результате вращения эллипса вокруг его малой оси. Земля Геоид

Параметры эллипсоида: a – большая полуось в – малая полуось f – сжатие = (a - b) / a Географические системы координат различаются параметрами эллипсоида и его положением в теле Земли Большаяось Малая ось Большая полуось Малая полуось Сфероид (эллипсоид)а1/fИспользованиеТип WGS 1984 ( World Geodetic System) GPS NAVSTARОбщеземной ПЗ90 (Параметры Земли) ГЛОНАССОбщеземной Красовского Топокарты РоссииЛокальный Геоид Глобальная система Локальная система Наиболее широко используемыми референц эллипсоидами являются GRS 80, WGS 84, Кларка 1866, Бесселя 1841, Международный 1924 и Красовского 1940.

Набор параметров, определяющих размер эллипсоида и его положение в теле Земли называется геодезический датум Теоретически, датум - это размеры эллипсоида плюс коэффициенты, характеризующие его смещение и поворот относительно 3D геоцентрической системы координат с началом в центре масс Земли, осью Z, проходящей через Северный полюс и плоскостью XZ, пересекающей Гринвичскую бсерваторию. Практически датум определяется не коэффициентами, а измеренными на местности координатами нескольких десятков равномерно распределенных по территории опорных точек. Параметры датума выбираются такими, чтобы все точки отображались на выбранном эллипсоиде с минимальными отклонениями. В России топографические карты создаются на основе датума Пулково 42. В настоящее время эталонной является Международная земная система координа International Terrestrial Reference System - ITRS Начальная точка датума Пулково 42 – центр круглого зала Пулковской обсерватории.

Отклонения датума WGS 84 от поверхности геоида. WGS84 привязана к системе ITRF эпохи 1984, а ПЗ-90 соответственно к ITRF WGS84 и "Параметры земли ПЗ-90 отличаются между собой всего на полметра. Положение Международной земной системы отсчета ITRF в теле Земли круглосуточно контролируется спутниковыми измерениями координат нескольких сотен пунктов по всему земному шару. Точность ее такова, что на координаты в ней влияют не только движения материков по нескольку сантиметров в год, но и таяние ледников, и крупные землетрясения. Поэтому параметры этой системы публикуются ежегодно, а координаты пунктов в этой системе даются с обязательным указанием эпохи (года) когда эти координаты были измерены.

Географические системы координат Координаты одной и той же точки в разных географических системах будут разными. Разница может достигать несколько секунд (что составляет первые сотни метров). Перечёт координат из одной географической системы в другую называется Географическим преоборазованием.

На новом эллипсоиде определение новых координат в градусах. Пересчёт градусных координат в декартову систему X, Y, Z. Поворот и сдвиг системы координат в соответствии с новым датумом. dx dy dz Rx Ry Rz Географические преобразования (преобразования Гелмерта) Вычисление новых координат X, Y, Z. Коэффициенты преобразования рассчитываются для каждой страны и утверждаются соответствующим нормативным документом. Для России это ГОСТ Р

Плановые координаты. Y X O y x r q Декартовы к оординаты на плоскости (x,y) определяется некоторой начальной точкой O и базисом из двух векторов, параллельных плоскости. Ось X направлена на восток, У на север (в геодезии наоборот: ось X напрвлена на север, Y на восток). Координатами точки называется пара x,y, представляющая собой расстояния от начальной точки до этой точки, измеренные параллельно осям X, Y. Полярные координаты (r,q) используют расстояние от начала (r) и угол от фиксированного направления (q). Обычно фиксированное направление - север и угол измерен по часовой стрелке от него. Чтобы перейти от (r, q) к (x,y) используют формулы: x = r sin(q) y = r cos(q) q= arctan(x/y)

Системы высот