ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Повторение темы для подготовки к ЕГЭ – 2014.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Контрольные работы по математике. Простые неравенства.
Advertisements

Уравнения Содержание 1 Понятие уравнения и его свойства 2 Методы решения уравнений Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально-графический.
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При.
Тема: Различные способы решения иррациональных уравнений 8 класс.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учитель математики Левшина Мария Александровна МБОУ гимназии 1 г.Липецка.
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Решение Иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения. Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала.
Показательная функция Определение. Определение. Функция, заданная формулой Функция, заданная формулой у = а х у = а х (где а >0, а 1, х – показатель степени),
Ребята, не так давно мы с вами изучили новое множество чисел - иррациональные числа. Мы договорились называть любое число содержащее корень квадратный.
1 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. к.ф.-м.н. Евич Людмила Николаевна.
Иррациональные уравнения – уравнения, в которых содержится переменная под знаком корня.
Содержание 1. Определение 2. Свойства модуля 3. Уравнение вида |f(x)| = a 4. Уравнение вида |f(x)| = g(x) 5. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)| 6. Метод замены.
Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна. Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения.
Содержание Рациональные уравнения. I.Основные определения I.Основные определения II. Условия сохранения равносильности II. Условия сохранения равносильности.
Иррациональные уравнения. Вопрос - проблема Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.
НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. 1.По определению модуля |f(x)|0 -aa a |3x-1|
Содержание Определение квадратного уравнения; Решение неполных квадратных уравнений; Решение уравнений, сводящихся к неполным квадратным уравнениям; Тест.
Познакомиться с аналитическими методами решения иррациональных неравенств. Отработать первичные умения и навыки решения иррациональных неравенств.
Назовите коэффициенты квадратного уравнения 1)–х 2 + х – 6 = 0 2)–4 х – х = 0 3) х – 2 х 2 = 0 4)х = 0 5)5 х 2 – 4 х = 0.
Транксрипт:

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Повторение темы для подготовки к ЕГЭ – 2014

Меню 1.Определение Определение 2.Первый вид Первый видПервый вид 3.Второй вид Второй видВторой вид 4.Третий вид Третий видТретий вид 5.Четвертый вид Четвертый видЧетвертый вид 6.Примеры для самостоятельного решения Примеры для самостоятельного решенияПримеры для самостоятельного решения 7.Ответы Ответы

Иррациональными называются уравнения вида: и уравнения, сводящиеся к этому виду

1 вид Если,то решений нет Если,то и лишнее условие Следовательно:

Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Перенесем -3 из левой части уравнения в правую и выполним приведение подобных слагаемых. Полученное неполное квадратное уравнение имеет два корня -2 и 2. Ответ: х = 2 и -2

2 вид Если и,то лишнее условие Следовательно:

Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 1 - х из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых. Получим следующие значения х Ответ: х = 0

3 вид Если и,то одно из этих условий лишнее Следовательно:

Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 5х - 2 из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых. Решив квадратное уравнение, получим следующие значения х Ответ: х = 1

4 вид Учитывая что имеет смысл при Находим ОДЗ и решаем систему неравенств Записываем условие равносильности и решаем уравнение

Пример первый Решить уравнение Решение. Запишем ОДЗ Возведем обе части уравнения в квадрат. Записываем условие равносильности и решаем уравнение

Составляем систему из ОДЗ и условия равносильности и решаем ее Ответ: х = 1

Пример второй Решить уравнение Решение способом замены переменной Тогда Подставляем замены в исходное уравнение

Возведем в квадрат Ответ : Х=3

Примеры для самостоятельного решения. 1) 2) 3) 4) 5)

1 Решение: Возведем в квадрат Ответ:

2 Ответ:

3 Возводим в квадрат Решаем квадратное уравнение Ответ:

4 Решение: Находим корни квадратного уравнения Ответ :

5 Ответ: нет решений

Спасибо за внимание!