Проверка статистических гипотез: методы непараметрической статистики Лекция 24.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Основы корреляционного анализа Лекция 21. лекция 12 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Клиническая психология д.б.н., профессор.
Advertisements

5 ноября 2012 г.5 ноября 2012 г.5 ноября 2012 г.5 ноября 2012 г. Лекция 6. Сравнение двух выборок 6-1. Гипотеза о равенстве средних. Парные выборки 6-2.Доверительный.
6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г. Лекция 5. Сравнение двух выборок 5-1. Зависимые и независимые выборки 5-2.Гипотеза о равенстве.
Основы корреляционного и регрессионного анализа. План лекции: 1.Способы изучения корреляционных зависимостей. 2.Определение коэффициента парной линейной.
Доцент Аймаханова А.Ш.. 1. Статистические гипотезы в медико- биологических исследованиях. 2. Параметрические критерии различий. 3. Непараметрические критерии.
Лекция 1 Введение.. Опр. эконометрика это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.
Непрерывные случайные величины Лекция 15. План лекции Непрерывные случайные величины. Закон распределения. Функции распределения и плотности распределения.
Нормальный закон распределения Лекция 18. План лекции Нормальный закон распределения. Свойства нормального закона распределения Функции нормального закона.
Числовые характеристики случайных величин Лекция 16.
Лекция 7 Постникова Ольга Алексеевна1 Тема. Элементы теории корреляции
Дискретные случайные величины Лекция 14. План лекции Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения.
Проверка статистических гипотез Лекция 20. План лекции: 1.Проверка статистических гипотез. 2.Критерии асимметрии и эксцесса. 3.Критерий Пирсона.
Биномиальное распределение Лекция 17. План лекции 1.Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. 2.Вероятность редких событий. Формула Пуассона.
Основные понятия теории вероятностей Лекция 12. План лекции Случайные события и их классификация. Алгебра событий. Классическое и статистическое определение.
Теория статистики Корреляционно-регрессионный анализ: статистическое моделирование зависимостей Часть 1. 1.
22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г. Лекция 10. Однофакторный дисперсионный анализ Задача дисперсионного.
Ось значимости. Критерий знаков G Связные, равные выборки Направление большинства сдвигов типичный сдвиг, меньшинства нетипичный, нулевые сдвиги не рассматриваются.
Проверка статистических гипотез Лекция 7 (продолжение) 1.
1 Знаток математики Тренажер Таблица умножения 2 класс Школа 21 века ®м®м.
Проверка статистических гипотез Основные понятия и терминология Что такое статистическая гипотеза? Лекция 6.
Транксрипт:

Проверка статистических гипотез: методы непараметрической статистики Лекция 24

План лекции: Таблица сопряженности 2х2 Критерий знаков для связанных выборок Критерий Манна – Уитни для двух выборок Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Непараметрическая статистика Таблица сопряженности 2х2 Критерий знаков для связанных выборок Критерий Манна – Уитни для двух выборок Коэффициент ранговой корреляции Спирмена В случае, если изучаемые случайные величины не подчиняются нормальному распределению, применять критерии Стьюдента и Фишера, вообще говоря, некорректно. Существуют критерии значимости, не зависящие от того, какой статистике подчиняются изучаемые случайные величины – непараметрические критерии

Таблица сопряженности ИсходыДаНетВсего Опыт- АN11 = 9N12 = 16N1. = 25 Контроль- ВN21 = 28N22 8N2.= 36 ВсегоN.1 = 37N.2 = 24N.. = 61 Часть пациентов в опыте получали лекарство А, а часть – лекарство В. Возможны два исхода лечения – положительный (ДА – препарат действует) и отрицательный (НЕТ – препарат не действует). Задача: оценить эффективность А по сравнению с В.

Гипотеза Н0: воздействия лекарств А и В не различаются ИсходыДаНетВсего препарат АN11 = 25*37/61= N12 = 25*24/61= 9.84 N1. = 25 препарат ВN21 = 36*37/61 = N22 = 36*24/61 = N2.= 36 ВсегоN.1 = 37N.2 = 24N.. = 61 Независимое распределение

Критерий хи-квадрат Нулевая гипотеза отвергается, различия в воздействии препаратов А и В существует

Критерий знаков для парных наблюдений номерАВВ-А 136,936,8-0,1 235,237,11,9 331,231,40,2 434, ,135,9-0,2 634,135,21,1 737,237,90,7 836,837,20,4 929,630,20,6 1035,436,51,1

Биномиальное распределение как основа статистики критерия знаков Если диета не приводит к снижению веса, то вес до и вес после будут примерно одинаковыми, разница между этими величинами будет случайной, и число положительных значений разности будет равно числу отрицательных значений Критическое значение N =9Расчетное значение N = 7,5

Критерий Манна-Уитни: различие в концентрациях холестерина у самцов и самок лабораторных крыс. самцысамки 226,5221,5 224,1230,2 218,6223,4 220,1224,3 Ранжируем все значения концентраций, начиная с наибольшего. Если концентрация холестерина у самцов будет больше, чем у самок, концентрации у самцов будут иметь ранги 1, 2, 3, 4. Тогда общая сумма S рангов для n объектов будет S= n(n+1)/2. S=8*9/2=36. Для самцов Sm = 4*5/2=10; для самок Sf=36-10 = 26. Если различий между концентрациями нет, то Sm=Sf=36/2=18.

Расчет критерия Манна-Уитни полконцентрацияранг самокранг самцов f230,21 m226,5 2 f224,33 m224,1 4 f223,45 f221,56 m220,1 7 m218,6 8 сумма рангов 1521

Коэффициент рангового распределения Спирмена студент вопрос 1, ранг вопрос 2, рангразность ,5210, ,5-3, ,5102,5 725,5-3,5 887,50, ,50,5 1210,514-3, ,512-1,

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Ганичева, А.В. Математика для психологов /A.В. Ганичева, В.П. Козлов. – М.: Аспект Пресс, – 239с. Кричевец, А.Н. Математика для психологов /А.Н. Кричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков. – М.: Флинта: НОУ ВПО «МПСИ», 2010– 376 с. Павлушков, И.В. Основы высшей математики и математической статистики /И.В. Павлушков. – М.: ГЭОТАР – Медиа, – 424 с.