Глазкова Е.В. МАОУ МЛ 1

А 10

Р = [22, 72], Q = [42, 102]. ( (x А)) (x P)) (x Q) =1 1) [15,50]2) [24,80]3) [35,75]4) [55,100] P Q A+ P+Q=1 P=[-, 22] [72, ] Q=[42,102] A=[22, 42] A=[-, 22] [42, ]

В 15 Сколько различных решений имеет система уравнений ((X 1 X 2 ) (X 3 X 4 )) (¬(X 1 X 2 ) ¬(X 3 X 4 )) = 1 ((X 3 X 4 ) (X 5 X 6 )) (¬(X 3 X 4 ) ¬(X 5 X 6 )) = 1 ((X 5 X 6 ) (X 7 X 8 )) (¬(X 5 X 6 ) ¬(X 7 X 8 )) = 1 ((X 7 X 8 ) (X 9 X 10 )) (¬(X 7 X 8 ) ¬(X 9 X 10 )) = 1 где x 1, x 2, …, x 10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

В 15 1)Логических переменных – 10 2)Логических операций = 1024, поэтому полную таблицу не строим! 3)Упрощаем систему: 4)Получаем: 5)Преобразовываем левую часть: A B = 6) (Y 1 Y 2 ) = 1 -все переменные независимы (Y 2 Y 3 ) = 1друг от друга (Y 3 Y 4 ) = 1 (Y 4 Y 5 ) = 1

В 15 7)Строим таблицу истинности (один из вариантов) y1y2y3y4y5y (Y 1 Y 2 ) = 1 (Y 2 Y 3 ) = 1 (Y 3 Y 4 ) = 1 (Y 4 Y 5 ) = 1 Получаем 2 решения 8)Рассматриваем исходные переменные: 9)Y1..Y5 – независимые 10)Предположим, что Y1=0(1), т.е Получаем 2 пары (Х1,Х2) для каждого случая 11) 5 переменных Y1..Y5 каждая комбинация дает по 2 допустимых пары (Х1,Х2), 2пары - (Х3,Х4), 2пары - (Х5,Х6), 2пары - (Х7,Х8), 2пары - (Х9,Х10); всего 2 5 = 32 комбинации 12) 2 ·32 = 64

В8 9988