Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α.
Advertisements

Урок геометрии в 10 классе. А D С В B1B1 С 1 С 1 D1D1 А 1 А 1 Каково взаимное положение прямых А 1 D и MN, А 1 D и В 1 С 1, МN и A 1 B 1 ? N MRОшибка.
Стереометрия Задачи на построение Геометрия 10 класс Р.О.Калошина, ГБОУ лицей 533.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация к уроку "Построение сечений многогранников". Геометрия. 10 класс.
Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α.
Урок геометрии в 10 классе. Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1. А D В 1 В 1 В С А 1 А 1 C1C1.
Сечения тетраэдра и параллелепипеда Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, назавается.
Задача 1 Точки А,В,М,Р принадлежат плоскости α, а точка С не принадлежит плоскости α. Построить точку пересечения прямой МР с плоскостью (АВС). C A B P.
Построение сечений параллелепипеда. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для.
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая.
Построение сечений многогранников. Многогранники Тетраэдр Параллелепипед.
A C D A1A1 D1D1 C1C1 1 1 B B1B1 Многоугольник, вершины которого лежат на рёбрах многогранника, а стороны – отрезки боковых граней, называется сечением.
Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) – Cечение многогранника – любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда)
Урок 2 10 класс стереометрия Тема: «Тетраэдр и его сечение». 10 класс Учитель математики : Юстинская И. С.
Многогранники Тетраэдр Параллелепипед Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются.
10 класс 1.Через три точки можно провести плоскость и притом только одну. 2.Нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями.
Построение сечений многогранников. Цели урока: Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи.
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Решение задач на применение аксиом стереометрии 10 класс.
Построение сечений тетраэдра МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Транксрипт:

Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α

Аксиомы и теоремы стереометрии А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β a

Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. α β γ

Урок геометрии в 10 классе

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК АС = F 3. ЕК АС = F 4. FD BС = M 5. FD BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М ВС. К Р М Построение: 1. КP 2. EM КP (К 1 Р 1 ) 3. EK KРNМE – искомое сечение К1К1 Р1Р1 E N 4. МN EK 5. РN Свойство параллельных плоскостей: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны, сформулировать следующим образом: если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны.

а) определить грани, с которыми секущая плоскость имеет две общие точки, и провести через данные точки прямые; б) определить грани, с которыми секущая плоскость имеет одну общую точку, построить вторую общую точку и провести через них прямую; в) определить грани, с которыми секущая плоскость не имеет общих точек, построить две общие точки, и провести через них прямую; г) выделить отрезки прямых, по которым секущая плоскость пересекает ребра многогранника, заштриховать полученный многоугольник. Алгоритм построения сечений многогранников:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. НМНМ 1. МТМТ 1. НTНT Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. МT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = Е НТ DС = ЕНТ DС = Е 2. НТ BС = Е НТ BС = ЕНТ BС = Е Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = Е Е 3. ME AA 1 = F ME AA 1 = FME AA 1 = F 3. ME BС = F ME BС = FME BС = F 3. ME CC 1 = F ME CC 1 = FME CC 1 = F Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME AA 1 = F 2. НТ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME CC 1 = F 2. НТ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F F 4. НFНF F 4. ТFТF 4. МТМТ Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. НF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F А 1 А = K F А 1 А = K 5. ТF А 1 А = KТF А 1 А = K F В 1 В = K F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = KТF В 1 В = K Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F А 1 А = K 5. ТF А 1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L K АА 1 = L 6. МK АА 1 = LМK АА 1 = L K АD = L K АD = L 6. НK АD = L. НK АD = L K АD = L K АD = L 6. ТK АD = LТK АD = L Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АD = L 6. НK АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АD = L 6. TK АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L LT LT 7. LTLT LF LF 7. LFLF LH LH 7. LHLH Выберите верный вариант:

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L L 7. LТ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L LF 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L L 7. LН FМL – искомое сечение НТFМL – искомое сечение

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1. А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE = L 3. FE АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN FK 6. EM = M 5. LN AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению: и АВ, лежащие в одной плоскости L. 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L. Пояснения к построению: параллельно 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: пересекает ребро в точке M. 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению:. 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D. Пояснения к построению:. 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1.