Учитель математики - Дементьева Н.В. МОУ ООШ90

Пусть элемент х можно выбрать m способами; элемент у можно выбрать K способами, тогда число всех выборок, содержащих элемент х или элемент у равно m+k. Правило суммы: Правило произведения: Пусть элемент х можно выбрать m способами; элемент у можно выбрать K способами, тогда число всех выборок, содержащих элемент х и элемент у равно mk.

Пусть х – некоторое множество, состоящее из m элементов, а выборка состоит из k элементов, тогда:

Решение задач. 1.В гостинице 20 мест можно забронировать только 5 мест. Сколькими способами можно это сделать? 2. Студенты изучают 10 предметов. В первый день у них 4 пары. Сколькими способами можно составить расписание занятий на этот день? 3. Сколькими способами 6 покупателей могут встать в очередь?

4.В корзине 20 груш, 15 яблок и 10 апельсинов. Сколько имеется возможностей для выбора: а) груши и яблока; б) одного фрукта; в) груши или апельсина; г) двух груш; д) двух разных по названию фруктов; е) двух одинаковых фруктов?

5.На кафедре педагогики 8 преподавателей, каждый должен провести консультацию в один из 8 предложенных дней. Сколькими способами можно составить расписание консультаций, если в день проходит только консультаций, если в день проходит только 1 консультация? 6.Сколько существует возможностей выбора двух карт одной масти из колоды в 36 карт?

7.В корзине 5 белых и 2 черных шара. Сколько существует возможностей выбрать 3 белых и 1 черный шар? 8.Сколько семизначных чисел не содержат цифры 2? 9.сколько различных музыкальных фраз можно составить из нот, если не допускать повторных звуков? 10.Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, ни кратных ни 2, ни 5?

11.Есть 5 видов шариков: красные, зеленые, желтые, синие, белые. Сколькими способами можно украсить ими 5 ёлок, а) если на каждую требуется надеть только 1 шарик; б) если требуется украсить ёлки разными шариками? Спасибо за внимание!