ПЬЕР-СИМОН ЛАПЛАС Выполнила: студент группы 2У31 Колодная Маргарита

Биография родился 23 марта 1749 года в семье крестьянина в маленьком Бомоне (Нормандия); закончил колледж Ордена бенедиктинцев; В 17 лет уже преподает математику в военной школе; 1774 году получает место адъюнкта по механике в Академии наук; В 1784 году становится академиком ; В 1788 году Лаплас женился. Через год у него родился сын.

Революция В 1799 году под наблюдением Лапласа были изготовлены эталоны метра и килограмма; Осенью 1794 года ему дают место профессора в Нормальной школе; В 1799 году вышли два первых тома «Небесной механики», в 1802 году выходит третий том; Он становится маркизом и пэром Франции, получает Большой Крест Почетного Легиона; В 1816 году становится президентом бюро долгот и председателем комиссии по реорганизации Политехнической школы.

«Небесная механика» «И так, Небесная механика закончена. Автор такого труда может с удовлетворением оглянуться на путь, который он прошел в науке». В другом месте: «Очевидно, что любая теория Лапласа гораздо выше всего, что может создать какой-либо математик меньшего масштаба. Мне кажется, что, если желаешь чего-нибудь достигнуть в математике, нужно изучать мастеров, а не подмастерьев». Абель

Система мира «Для Лапласа математический анализ был орудием, которое он приспособлял к самым разнообразным задачам, всегда подчиняя данный специальный метод сущности вопроса. Быть может, потомство скажет, что один был великим геометром, а второй великим философом, который стремился познать природу, заставляя служить ей самую высокую геометрию». Пуассон

Теория вероятностей Первые работы в этой области начинает с 1774 года; Получает центральную теорему теории вероятностей теорема Муавра – Лапласа; Выпускает книги: «Аналитическая теория вероятностей»(выходит тремя изданиями); «Опыт философии теории вероятностей».

Теорема Муавра-Лапласа Локальная теорема Лапласа. Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то вероятность того, что событие A наступит в точности k раз, равна где φ - функция Гаусса (значения берутся из таблиц).

Теорема Муавра-Лапласа Интегральная теорема Лапласа. Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то вероятность того, что событие A наступит от k1 до k2 раз, равна где Ф - функция Лапласа (значения берутся из таблиц).

Пример Дано: На заводе изготавливается в среднем 75% деталей отличного качества. За час было изготовлено 400 деталей. Найти вероятность того, что среди них ровно 280 деталей отличного качества. Решение: по условию n=400, p=280, q=1-p=0,25

Подставляем в формулу Лапласа:

Заключение «... Лаплас был рожден для того, чтобы все углублять, отодвигать все границы, чтобы решать то, что казалось неразрешимым. Он кончил бы науку о небе, если бы эта наука могла быть окончена» Фурье

Спасибо за внимание!