В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. ( Н. Е. Жуковский )

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратичная функция и её график Учитель: Чехова Нина Григорьевна.
Advertisements

Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Урок математики в 8 классе Автор: Корнилова Н.А..
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
Квадратичная функция.. Содержание: Определение квадратичной функции. Определение квадратичной функции. Функция y = x 2. Функция y = x 2. Функция y = ax.
Квадратичная функция. Построить график функции Сдвинуть график функции вдоль оси абсцисс вправо на, если > 0 и влево на, если < 0. Вдоль оси ординат вверх.
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс.
Преобразования графиков квадратичной функции Окотэтто Н.Н.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс.
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем.
Построение графиков функций у = sin(х + n) и у = sinx + m.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
Квадратичная функция (11 класс)
Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия 65 им.Н.Сафронова.
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
Квадратичная функция Презентацию подготовил учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа 5 г. Михайловка» Волгоградской области Крюкова Вера.
8 класс © Федорова Татьяна Федоровна, 2009.
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Транксрипт:

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. ( Н. Е. Жуковский )

х у Построим найденные точки на координатной плоскости хоу. Данный график построим с помощью таблицы : Получили точки : (-4;16), (-3;9), (-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1),(2;4), (3;9), (4;16). Точка (0;0) – вершина параболы. Она разделяет график на две части, которые называются ветвями параболы. Проведем через эти точки линию. Эту линию называют параболой

k=-1 График функции у =- х ² получается отображением графика у = х ² относительно оси абсцисс, так как при тех же значениях переменной х, значения у принимают противоположное значение. Ветви параболы направлены вниз. Вообще, при k

y=-x² y=2x² y=0,5x²

L=5 График функции у = х ²+5 получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси оу на 5 единиц вверх, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 5 больше. L=-7 График функции у = х ²-7 получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси оу на 7 единицы вниз, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 7 меньше.

m=7 График функции у =( х +7)² получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси ох на 7 единиц влево. m=-6 График функции у =( х -6)² получается сдвигом графика у = х ² вдоль оси ох на 6 единиц вправо. Вообще, графиком функции у =( х +m)² является парабола, полученная сдвигом графика у = х ² на - m единиц по оси ох.

Объединим знания о всех видах построений сдвигом графиков квадратичный функций. Растяжение или сжатие по оси оу в k раз. Сдвиг графика функции на –m единиц по оси ох. Сдвиг графика функции на L единиц по оси оу. Направление ветвей параболы. «+» – вверх, «-» – вниз.

1. Выделить полный квадрат из заданного трехчлена 2. Построить график функции с помощью сдвига по ранее рассмотренному правилу.

1. Выделяем полный квадрат из заданного трехчлена 2. Строим график функции с помощью сдвига графика у =-x² на 2 единицы вправо по оси о x и на 6 единиц ввер x по оси оу. y=x+4x+10=-(x-4x)+10= =-(x-2·2x+4)-4+10=-(x-2)²+6

Я надеюсь, что эта презентация поможет вам научиться строить графики и подтолкнет вас к новым открытиям в удивительном и увлекательном мире функций.