Система многомерной визуализации T&T ИММ УрО РАН

Информационное множество - четырёхмерное точечное множество, точки которого являются четверками (x,y,z,w) допустимых скоростей определённых химических реакций. Множество строится на сетке, являющейся произведением двух двумерных сеток - сетке коэффициентов (x,y) и сетке коэффициентов (z,w). Исследователю требовалось визуально оценить локальные и глобальные характеристики расположения информационных множеств в четырёхмерном пространстве, позволяющие представить взаимосвязь векторов (x,y) и (z,w).

Исходя из знаний об априорной структуре множеств и цели, поставленной перед визуализацией, авторами был предложен ряд методов. Проекция «без потерь»Различные методы раскраски Проекция на R3 в динамике Метод искажающего оператора с оператором-тенью

В ходе консультаций с заказчиками среди предложенных видов отображений были выбраны приоритетные, которые легли в основу комбинированного метода. 1. Проекция без потерь Подход базируется на разделении пар координат (x,y) и (z,w). В основе метода лежит представление двумерных сечений множества, где секущая плоскость задаётся с помощью выбора точек из двумерной проекции. На рис.1 изображена XY-проекция множества с выделенной точкой и росток, соответствующий этой точке.

2. Разбиение на слои Точки, расположенные вдоль одной прямой на XY-проекции, задают секущую гиперплоскость в информационном множестве. Секущая вырезает в множестве трёхмерный "слой". Этот слой есть набор ростков точек, оказавшихся на данной прямой. Изобразив слой как трёхмерное тело, мы получим визуальную оценку совокупности ростков. На рис.2 показана XY-проекция информационного множества, выделенная на ней горизонтальная прямая (синяя полоса) и соответствующий слой выпуклых оболочек ростков. На том же рис. показан росток одной точки.

3. Цветовое и пространственное представление свойств точек проекции Проекция множества, кроме изображения наличия точки, может передавать важную информацию о ростке, выходящем из точки. Интересны мощность ростка, его диаметр, ширина (т.е. max{|z i -z j |}) и высота. На рис. 3 слева изображена ZW-проекция того же информационного множества, что и на рис. 1, но с цветовой передачей мощностей ростков; справа - трехмерный вариант этого представления.

Описанные подходы 1-3 объединены в систему визуализации T&T. На рис. 4 - пример вывода T&T: XY-проекция с цветовым выделением мощности, график ширин проекции, росток выделенной точки и горизонтальный слой.

Разработанная система успешно используется в ИММ УрО РАН см. дополнение: примеры работы системы Следующая презентация