О поляризации пучка, выведенного изогнутым кристаллом М. Уханов ГНЦ ИФВЭ Сессия отделения ядерной физики РАН Протвино 2008

М. Уханов ИФВЭ Протвино2 Содержание Суть эффекта Численные примеры Антипротоны Объёмное отражение Заключение

М. Уханов ИФВЭ Протвино3 Постановка задачи ДАНО : Каналирование Требуется найти : Что ещё, помимо искривления траектории, может произойти с пучком частиц.

М. Уханов ИФВЭ Протвино4 Определение анализирующей способности P = 0 A 0 P 0

М. Уханов ИФВЭ Протвино5 Упражнение 1 P = 0 A 0 P 0

М. Уханов ИФВЭ Протвино6 Упражнение 2 P = 0 A 0 P 0

М. Уханов ИФВЭ Протвино7 Следствие из определения Если анализирующая способность не равна нулю, то пучок, прошедший через изогнутый кристалл, должен быть поляризован по определению. (и мы можем с уверенностью сказать, что она не равна нулю).

М. Уханов ИФВЭ Протвино8 Вычисление поляризации A – анализирующая способность при однократном рассеянии N – число рассеяний

М. Уханов ИФВЭ Протвино9 Численный пример: все рассеяния внутри кристалла происходят на один и тот же (критический) угол Критический угол каналирования в Si θ = 5 μrad / p ½ (TeV/c) p = 70 GeV/c => θ 20 θ 20 μrad => |t| = 2×10 -6 (GeV/c) 2 Изгиб в 100 mrad даёт N = 5000 При A = мы получаем P 0.46

М. Уханов ИФВЭ Протвино10 Analyzing power at small |t| Excerpt from talk by A. Bravar (BNL) at Spin05 For very small |t| A N can be approximated by A N |t| α f(s) where α – depends on helicity of initial and final state particles, f(s) – is a function of the total energy. In absence of hadronic spin – flip contributions A N is exactly calculable (Lapidus & Kopeliovich):

М. Уханов ИФВЭ Протвино11 Analyzing power at small |t| B.Z. Kopeliovich and T.L. Trueman, hep-ph/ best fit with hadronic spin-flip Kopeliovich – Truemann model PRD64 (01) hep-ph/

М. Уханов ИФВЭ Протвино12 Analyzing power evolution at small t Channeling is here

М. Уханов ИФВЭ Протвино13 Σ θ i = Угол изгиба кристалла ± (~θ critical )

М. Уханов ИФВЭ Протвино14 Предположения Предположим линейную зависимость анализирующей способности от угла рассеяния A(t) = A 0 |t/t 0 | ½ При очень малых |t| < |t 0 | = (GeV/c) 2

М. Уханов ИФВЭ Протвино15 В этом случае результат не зависит от траектории пучка в кристалле Конечная поляризация зависит только от угла изгиба кристалла.

М. Уханов ИФВЭ Протвино16 Зависимость от угла изгиба

М. Уханов ИФВЭ Протвино17 Зависимость от A 0

М. Уханов ИФВЭ Протвино18 Общий случай Если анализирующая способность зависит от угла рассеяния нелинейным образом, то конечная поляризация определяется не только величиной А, но и траекторией пучка в кристалле. Каналирование происходит при |t| < (GeV/c) 2 Экспериментальных данных в этой области на сегодня не существует.

М. Уханов ИФВЭ Протвино19 Антипротоны в кристалле r1r1 r2r2 Вопрос о форме потенциала остаётся открытым. Ze

М. Уханов ИФВЭ Протвино20 Repulsive/Attractive But where are the electrons?

М. Уханов ИФВЭ Протвино21 Объёмное отражение

М. Уханов ИФВЭ Протвино22 Объёмное отражение Поскольку объёмное отражение – это процесс однократного рассеяния на кристалле, то можно ожидать, что для протонов и антипротонов эффективность отражения будет приблизительно одинаковой.

М. Уханов ИФВЭ Протвино23 Что можно ожидать при объёмном отражении

М. Уханов ИФВЭ Протвино24 A remark on the efficiency of the volume reflection One could imagine a mechanism of a beam conditioning in which efficiency improves with the number of reflections.

М. Уханов ИФВЭ Протвино25 pp2pp experiment layout |t| 5×10 -4 (Gev/c) 2

М. Уханов ИФВЭ Протвино26 A bit of physics – interpretation of measurement of a beam polarization Channeling –one needs to know the exact trajectory inside the crystal; –and a model of the analysing power. Volume reflection –fixed scattering angle; –in a circulating beam it is easier to measure the polarization.

М. Уханов ИФВЭ Протвино27 Заключение Пучок частиц, прошедший через изогнутый кристалл обладает поляризацией (строго). Возможна поляризация циркулирующего пучка за счёт многократного отражения на кристалле. При некоторых предположениях величина поляризации оказывается достаточно большой для использования этого эффекта в практических целях.

М. Уханов ИФВЭ Протвино28 Публикации M.Ukhanov On polarization of the beam extracted with the bent crystal Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 582 (2007) 378–380 M.Ukhanov On polarization of the beam extracted with the bent crystal AIP Conf. Proc. -- June 13, Volume 915, pp Proceedings of the 17th International Spin Physics Symposium;AIP Conf. Proc.915 M. Ukhanov ; How a Bent Crystal Could Polarize the Antiprotons AIP Conf. Proc. -- April 30, Volume 1008, pp POLARIZED ANTIPROTON BEAMS - HOW?: An International Workshop;AIP Conf. Proc.1008